la coordinata del punto più vicino a Poligono Shapely

Question

Dire che ho il seguente Poligono e Point:

>>> poly = Polygon([(0, 0), (2,8), (14, 10), (6,1)]) 
>>> point=Point(12,4) 

posso calcolare la distanza del punto al poligono ...

>>> dist=point.distance(poly) 
>>> print dist 
2.49136439561 

... ma mi piacerebbe conoscere la coordinata del punto sul bordo del poligono dove la distanza più breve misura.

Il mio approccio iniziale è quello di tamponare il punto da esso le distanze al poligono, e trovare il punto in cui quel cerchio è tangente al poligono:

>>> buff=point.buffer(dist) 

Tuttavia, io non sono sicuro di come per calcolare quel punto. I due poligoni non si intersecano quindi list(poly.intersection(buff)) non mi darà quel punto.

Sono sulla buona strada con questo? C'è un metodo più semplice?

Answer 1

Esiste un modo semplice per eseguire questa inoltro su funzioni ben formate. Innanzitutto, è necessario ottenere l'anello esterno del poligono e proiettare il punto sull'anello. È obbligatorio ottenere l'esterno come LinearRing poiché i poligoni non hanno la funzione di proiezione. Contro l'intuizione, questo dà una distanza, la distanza dal primo punto dell'anello al punto dell'anello più vicino a il punto dato. Quindi, basta usare quella distanza per ottenere il punto con la funzione di interpolazione. Guarda il codice qui sotto.

from shapely.geometry import Polygon, Point, LinearRing 

poly = Polygon([(0, 0), (2,8), (14, 10), (6,1)]) 
point = Point(12,4) 

pol_ext = LinearRing(poly.exterior.coords) 
d = pol_ext.project(point) 
p = pol_ext.interpolate(d) 
closest_point_coords = list(p.coords)[0] 

E 'importante ricordare che questo metodo funziona solo se si conosce il punto è al di fuori l'esterno del poligono. Se il punto si trova all'interno di uno dei suoi anelli interni, è necessario adattare il codice per quella situazione.

Se il poligono non ha anelli interni, il codice funzionerà anche per i punti all'interno del poligono. Questo perché in realtà stiamo lavorando con l'anello esterno come una stringa di linea e ignorando se la stringa di linea proviene da un poligono o meno.

È facile estendere questo codice al caso generale di calcolo della distanza di qualsiasi punto (all'interno o all'esterno del poligono) nel punto più vicino nel limite del poligono. Hai solo bisogno di calcolare il punto (e la distanza) più vicino dal punto a tutti gli anelli linea: l'anello esterno e ogni anello interno del poligono. Quindi, mantieni il minimo di quelli.

Answer 2

Ci sono due casi da considerare: (1) il punto più vicino si trova su un bordo e (2) il punto più vicino è un vertice. Il caso (2) è facile da controllare: basta prendere la distanza da ciascun vertice e trovare il minimo. Il caso (1) richiede un po 'più di matematica, ma non è poi così male. Devi fare due cose per caso (1): (a) trovare dove la normale dal punto al bordo interseca il bordo, e (b) verificare che si trovi all'interno del segmento di linea (al contrario di estendere una delle termina). Se non è nel segmento di linea, ignoralo (uno dei vertici sarà il punto più vicino su quel bordo).