In base a quali parametri SVC e LinearSVC sono equivalenti in scikit-learn?

Question

Ho letto this thread sulla differenza tra SVC() e LinearSVC() in scikit-learn.

Ora ho un set di dati di problema di classificazione binaria (Per un tale problema, la differenza di strategia one-to-one/uno-a-riposo tra le due funzioni potrebbe essere ignorare.)

voglio provare sotto quali parametri queste 2 funzioni mi darebbero lo stesso risultato. Prima di tutto, ovviamente, dovremmo impostare kernel='linear' per SVC() Tuttavia, non sono riuscito a ottenere lo stesso risultato da entrambe le funzioni. Non sono riuscito a trovare la risposta dai documenti, qualcuno potrebbe aiutarmi a trovare il set di parametri equivalente che sto cercando?

Aggiornato: ho modificato il seguente codice da un esempio di sito scikit-learn, ea quanto pare non sono la stessa cosa:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from sklearn import svm, datasets 

# import some data to play with 
iris = datasets.load_iris() 
X = iris.data[:, :2] # we only take the first two features. We could 
         # avoid this ugly slicing by using a two-dim dataset 
y = iris.target 

for i in range(len(y)): 
    if (y[i]==2): 
     y[i] = 1 

h = .02 # step size in the mesh 

# we create an instance of SVM and fit out data. We do not scale our 
# data since we want to plot the support vectors 
C = 1.0 # SVM regularization parameter 
svc = svm.SVC(kernel='linear', C=C).fit(X, y) 
lin_svc = svm.LinearSVC(C=C, dual = True, loss = 'hinge').fit(X, y) 

# create a mesh to plot in 
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1 
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1 
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), 
        np.arange(y_min, y_max, h)) 

# title for the plots 
titles = ['SVC with linear kernel', 
      'LinearSVC (linear kernel)'] 

for i, clf in enumerate((svc, lin_svc)): 
    # Plot the decision boundary. For that, we will assign a color to each 
    # point in the mesh [x_min, m_max]x[y_min, y_max]. 
    plt.subplot(1, 2, i + 1) 
    plt.subplots_adjust(wspace=0.4, hspace=0.4) 

    Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]) 

    # Put the result into a color plot 
    Z = Z.reshape(xx.shape) 
    plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired, alpha=0.8) 

    # Plot also the training points 
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=plt.cm.Paired) 
    plt.xlabel('Sepal length') 
    plt.ylabel('Sepal width') 
    plt.xlim(xx.min(), xx.max()) 
    plt.ylim(yy.min(), yy.max()) 
    plt.xticks(()) 
    plt.yticks(()) 
    plt.title(titles[i]) 

plt.show() 

Risultato: Output Figure from previous code

Answer 1

In senso matematico è necessario per impostare:

SVC(kernel='linear', **kwargs) # by default it uses RBF kernel 

e

LinearSVC(loss='hinge', **kwargs) # by default it uses squared hinge loss 

altro elemento, che non può essere facilmente fissato aumenta intercept_scaling in LinearSVC, come in questa implementazione polarizzazione viene regolarizzata (che non è vero in SVC né deve essere vero in SVM - quindi questo non è SVM) - di conseguenza essi non essere esattamente uguale (salvo polarizzazione = 0 per il problema), mentre assumono due diversi modelli

• SVC: 1/2||w||^2 + C SUM xi_i
• LinearSVC: 1/2||[w b]||^2 + C SUM xi_i

Personalmente ritengo LinearSVC uno degli errori di sklearn developesr - questa classe è semplicemente non uno SVM lineare,.

Dopo l'aumento di scala intercetta (per 10.0)

Tuttavia, se si scala fino troppo - sarà anche fallire, come ora la tolleranza e il numero di iterazioni sono cruciali.

Per riassumere: LinearSVC non è lineare SVM, non utilizzarlo se non è necessario.