La formula di Haversine o la formula di Vincenty sono migliori per il calcolo della distanza?

Question

Quale è meglio per calcolare la distanza tra due punti di latitudine/longitudine, The Haversine Formula o The Vincenty's Formula? Perché?

La distanza è ovviamente calcolata sulla Terra. Le coordinate WGS84 vs GCJ02 influiscono sul calcolo o sulla distanza (la formula di Vincenty prende in considerazione l'asse WGS84)?

Ad esempio, in Android, la Formula Haversine viene utilizzata in Google Map Utils, ma la Formula Vincenty viene utilizzata dall'oggetto android.Location (Location.distanceBetween()).

Answer 1

Haversine è un calcolo più semplice ma non offre l'alta precisione offerte da Vincenty.

Vincenty è più preciso, ma è anche più intensivo dal punto di vista computazionale e pertanto sarà più lento e aumenterà l'utilizzo della batteria.

Come per qualsiasi cosa "migliore" è una questione della vostra particolare applicazione. Per la tua applicazione, Vincenty potrebbe essere una scelta "migliore" di Haversine, ma per una diversa applicazione, Haversine potrebbe essere una scelta migliore. Dovrai esaminare i dettagli dei tuoi casi d'uso e prendere una decisione basata su ciò che trovi lì.

Answer 2

Haversine e Vincenty sono due algoritmi per risolvere diversi problemi . Haversine calcola la grande distanza del cerchio su una sfera mentre Vincenty calcola la distanza più breve (geodetica) sulla superficie di un ellissoide di rivoluzione. Quindi la risposta alla tua domanda può essere suddiviso in 2 parti :

1. Vuoi calcolare la distanza su una sfera su un ellissoide?
2. Quanto è accurato Haversine o Vincenty nel calcolare il problema dato?

Per le applicazioni terrestri, un ellissoide di rivoluzione è un'approssimazione ragionevole di a "livello medio del mare"; l'errore è & plusmn; 100 m. L'ingrandimento di questo ellissoide è piccolo, circa 1/300, quindi può essere approssimato da una sfera (di volume uguale, ad esempio).

Le distanze dei grandi cerchi differiscono dalle distanze geodetiche fino allo 0,5%. In alcune applicazioni, ad es. Qual è la distanza da Capo a Cairo ?, questo errore può essere trascurato. In altre applicazioni, ad esempio, che determina i confini marittimi , è troppo grande (è 5 m su una distanza di 1 km). In generale, sei più sicuro usando la distanza geodetica.

Se siete interessati è la distanza percorsa (in auto, in barca o aereo), ci sono un sacco di vincoli sulla strada intrapresa e né la grande cerchio o la distanza geodetica, che misurano la lunghezza dei percorsi più brevi su una superficie ideale, sarebbe appropriato.

Sulla questione se gli algoritmi sono precisi:

Haversine una precisione di arrotondamento meno che i punti sono quasi antipodi. Formule migliori sono fornite nello Wikipedia article on great-circle distances.

Vincenty è di solito una precisione di circa 0,1 mm. Tuttavia, se i punti sono quasi antipodi, l'algoritmo non riesce a convergere e l'errore è molto più grande. Fornisco un algoritmo migliore per risolvere il problema geodetico in Algorithms for geodesics. Vedi anche lo Wikipedia article on geodesics on an ellipsoid.

Risolvere il problema geodetica è più lenta di risolvere per il grande cerchio. Ma è ancora molto veloce (circa 1 μ s per il calcolo), in modo da questo non dovrebbe essere un motivo per preferire distanze grande cerchio.

ADENDUM

Here è il pacchetto Java che implementa il mio algoritmo per la ricerca di distanze geodetiche. A differenza del metodo di Vincenty, questo è accurato per arrotondare e convergere ovunque.