Come sottrarre un vettore da ciascuna riga di una matrice?

Question

Eventuali duplicati:
How can I divide each row of a matrix by a fixed row?

Sto cercando un modo elegante per sottrarre lo stesso vettore da ogni riga di una matrice. Ecco un modo non elegante per farlo.

a = [1 2 3]; 
b = rand(7,3); 
c(:,1) = b(:,1) - a(1); 
c(:,2) = b(:,2) - a(2); 
c(:,3) = b(:,3) - a(3); 

Inoltre, il modo elegante non può essere più lento di questo metodo.

Ho provato

c = b-repmat(a,size(b,1),1); 

e sembra più lento.

MODIFICA: il vincitore è questo metodo.

c(:,1) = b(:,1) - a(1); 
c(:,2) = b(:,2) - a(2); 
c(:,3) = b(:,3) - a(3); 

EDIT: più metodi, e Tic Toc risultati:

n = 1e6; 
m = 3; 
iter = 100; 
a = rand(1,m); 
b = rand(n,m); 

tic 
c = zeros(size(b)); 
for i = 1:iter 
    c(:,1) = b(:,1) - a(1); 
    c(:,2) = b(:,2) - a(2); 
    c(:,3) = b(:,3) - a(3); 
end 
toc 

tic 
c = zeros(size(b)); 
for i = 1:iter 
    c(:,1) = b(:,1) - a(1); 
    c(:,2) = b(:,2) - a(2); 
    c(:,3) = b(:,3) - a(3); 
end 
toc 

tic 
c = zeros(size(b)); 
for i = 1:iter 
    for j = 1:3 
     c(:,j) = b(:,j) - a(j); 
    end 
end 
toc 

tic 
for i = 1:iter 
    c = b-repmat(a,size(b,1),1); 
end 
toc 

tic 
for i = 1:iter 
    c = bsxfun(@minus,b,a); 
end 
toc 

tic 
c = zeros(size(b)); 
for i = 1:iter 
    for j = 1:size(b,1) 
     c(j,:) = b(j,:) - a; 
    end 
end 
toc 

risultati

Elapsed time is 0.622730 seconds. 
Elapsed time is 0.627321 seconds. 
Elapsed time is 0.713384 seconds. 
Elapsed time is 2.621642 seconds. 
Elapsed time is 1.323490 seconds. 
Elapsed time is 17.269901 seconds. 

Answer 1

Ci sono solo tre risposte ovvie, e ti ha dato due di loro nella sua interrogazione.

Il terzo è per riga,

c(1,:) = b(1,:) - a; %... 

ma mi aspetto che per essere più lento del vostro trattamento da parte di colonna per i grandi matrici in quanto accede elementi fuori uso la memoria.

Se si trasforma l'elaborazione per colonna in un ciclo for in un file * .m o in una sottofunzione, è ancora più veloce della versione repmat?

Un'altra cosa che potresti testare per la velocità: prova a preallocare c.

c = zeros(size(b)); 
c(:,1) = b(:,1) - a(1); %... 

Answer 2

Ecco il mio contributo:

c = b - ones(size(b))*diag(a)

Ora prova di velocità è:

tic 
for i = 1:10000 
    c = zeros(size(b)); 
    b = rand(7,3); 
    c = b - ones(size(b))*diag(a); 
end 
toc 

Il risultato:

Elapsed time is 0.099979 seconds.

Non abbastanza veloce, ma pulito.