Quindi ci sono giochi per computer Texas Hold'em in cui si giocano fino a 8 avversari e presumibilmente alcuni di questi giochi per computer ti dicono la tua probabilità di vincere assumendo che le mani dei tuoi avversari siano tutte casuali. Nel caso qualcuno non lo sappia, in Hold'em a ogni giocatore vengono distribuite 2 carte private e poi alla fine 5 carte comuni vengono distribuite nel mezzo (prima 3, poi 1, poi 1 altro), e il vincitore è il giocatore che può fai la migliore mano di poker con 5 carte che possono usare usando qualsiasi combinazione delle loro 2 carte private e le 5 carte comuni. In Omaha, a ogni giocatore vengono distribuite 4 carte private e ci sono ancora 5 carte comuni e il vincitore è il giocatore che può fare la migliore mano di poker a 5 carte usando 2 carte private e 3 carte comuni.Come funziona il software che calcola la probabilità di vincita di una mano Texas Hold'em o Omaha contro 8 mani dell'avversario casuale?
Quindi, in Hold'em, per mano privata di qualsiasi giocatore, ci sono più di 10^24 modi in cui possono essere distribuite le mani private di 8 avversari e le 5 carte comuni. Quindi, come calcolano/stimano la tua probabilità di vincere all'inizio, supponendo che le mani dei tuoi 8 avversari siano casuali? In Omaha la situazione è ancora peggiore, anche se non ho mai visto un gioco per computer Omaha che ti dà le tue probabilità contro 8 mani dell'avversario casuale. Ma comunque, ci sono trucchi di programmazione che possono far eseguire questi calcoli di probabilità di vincita (o dire, correggere entro 3 o 4 cifre decimali), più velocemente della forza bruta? Spero che qualcuno possa rispondere qui che ha scritto un programma del genere prima che funzioni abbastanza velocemente, quindi perché lo sto chiedendo qui. E spero che la risposta non riguardi la stima del campionamento casuale, perché c'è sempre una piccola possibilità che potrebbe essere lontana.
Se il campionamento è lo stato attuale della tecnica, suppongo che sia proprio così. È triste però che ci sia ancora una piccola possibilità che alcune delle stime di probabilità vincenti calcolate siano lontane. E ci sono (52 scegli 2) possibilità che ciò accada. Grazie per la risposta. – user2566092
@ user2566092 non c'è la possibilità che le stime siano lontane da te - può essere superiore a questo valore, se abbiamo media empirica $ m = 1/n \ sum_i X_i $, abbiamo da IE di Hoeffding che Pr (| m - E [m] |> t) <= exp {-2nt^2}, impostando RHS = \ delta, e osservando che X <= 1, abbiamo che | m - E [m] | <= sqrt (log (1/\ delta)/(2n)) + 1 * (\ delta). Data la tua precisione (4 decimali o quant'altro) puoi quindi determinare il valore richiesto per 'n' – fairidox
Sono d'accordo con tutto ciò che stai dicendo, ma resta il fatto che potresti stimare la probabilità di vincita di essere 1.0 anche se in realtà è più come 0.5, se sei molto, molto sfortunato nel tuo campionamento. So che sto parlando di opportunità che possono essere molto più piccole della possibilità di avere un errore di calcolo dovuto alla radiazione cosmica, se la dimensione del campione è abbastanza grande. Ma comunque, c'è la possibilità. Non c'è modo di usare il campionamento per ottenere che la possibilità di una grande deviazione sia 0. – user2566092