Come posso scrivere una condizione if per la mia variabile in GLPK?

Question

Ecco il mio problema completo:

Informazioni:

* Max. investimento totale: $ 125

* pay-off è la somma delle unità comprato x pay-off/unità

* Costo dell'investimento: Buy-in di costo + costo/unità x numero di quote, se si acquista presso almeno un'unità

* Il costo è somma dei costi per gli investimenti

Vincoli:

* L'utente non può investire sia in 2 e 5.

* Y Puoi investire in 1 solo se investi almeno uno tra 2 e 3.

* Devi investire almeno due di 3,4,5.

* Non è possibile investire più del numero massimo di unità.

Problema: Massimizzare il profitto: pay-off - costo

xi: # of units i ∈ {1,2,3,4,5} 
yi=1 if xi>0 else yi=0 
cost = sum{i in I} buyInCost_i * yi + cost-unit_i*xi 
pay-off = sum{i in I} (pay-off/unit)_i*xi 
profit = pay-off - cost 

Maximize profit 

Subject to 

y2+y5 <= 1 
y1<= y2+y3 
y3+y4+y5 >= 2 
x1<=5, x2<=4, x3<=5, x4<=7, x5<=3 
cost<=125 

Ecco la mia domanda:

Per esempio io ho questa variabile binaria y

yi=1 if xi>0 else yi=0 and i ∈ {1,2,3,4,5} 

io ho dichiarato come set di dati

set I; 

data; 

set I := 1 2 3 4 5; 

Non so come aggiungere la condizione if else alla variabile y in glpk. Puoi aiutarmi per favore?

mio modellazione:

set I; 

/*if x[i]>0 y[i]=1 else y[i]=0 ?????*/ 
var y{i in I}, binary; 

param a{i in I}; 
/* buy-in cost of investment i */ 

param b{i in I}; 
/* cost per unit of investment i */ 

param c{i in I}; 
/* pay-off per unit of investment i */ 

param d{i in I}; 
/* max number of units of investment i */ 

var x{i in I} >=0; 
/* Number of units that is bought of investment i */ 

var po := sum{i in I} c[i]*x[i]; 

var cost := sum{i in I} a[i]*y[i] + b[i]*x[i]; 

maximize profit: po-cost; 

s.t. c1: y[2]+y[5]<=1; 
s.t. c2: y[1]<y[2]+y[3]; 
s.t. c3: y[3]+y[4]+y[5]>=2; 
s.t. c4: x[1]<=5 
    x[2]<=4 
    x[3]<=5 
    x[4]<=7 
    x[5]<=3; 

s.t. c5: cost <=125; 
s.t. c6{i in I}: M * y[i] > x[i]; // if condition of y[i] 

set I := 1 2 3 4 5; 
param a := 
1 25 
2 35 
3 28 
4 20 
5 40; 

param b := 
1 5 
2 7 
3 6 
4 4 
5 8; 

param c := 
1 15 
2 25 
3 17 
4 13 
5 18; 

param d := 
1 5 
2 4 
3 5 
4 7 
5 3; 

param M := 10000; 

sto ottenendo questo errore di sintassi:

 problem.mod:21: syntax error in variable statement 
     Context: ...I } ; param d { i in I } ; var x { i in I } >= 0 ; var po := 
     MathProg model processing error 

Answer 1

Non si può direttamente farlo (non c'è modo di scrivere 'direttamente' un vincolo in una if LP).

Tuttavia, ci sono soluzioni alternative per questo. Ad esempio, è possibile scrivere:

M * yi > xi 

dove M è un grande costante (superiore a qualsiasi valore di xi).

questo modo:

• se xi > 0, quindi il vincolo è equivalente a yi > 0, che è yi == 1 dal yi è binaria (se M è abbastanza grande).
• se xi == 0, quindi il vincolo viene sempre verificato e yi sarà uguale a 0 poiché il tuo obiettivo è in aumento con yi e stai riducendo a icona.

in entrambi i casi, il vincolo è equivalente al test if.