OverflowError: long int troppo grande per la conversione a galleggiare in python

Question

ho cercato di calcolare la distribuzione di Poisson in Python, come di seguito:

p = math.pow(3,idx) 
depart = math.exp(-3) * p 
depart = depart/math.factorial(idx) 

IDX varia da 0

Ma ho avuto OverflowError: long int too large to convert to float

I provato a convertire partire a float ma nessun risultato.

Answer 1

Provare a utilizzare la libreria decimale. Sostiene di supportare precisione arbitraria.
from decimal import Decimal

Inoltre, non c'è bisogno di usare math.pow. pow è integrato.

Answer 2

fattoriali ottenere grandi veloce reale:

>>> math.factorial(170) 
7257415615307998967396728211129263114716991681296451376543577798900561843401706157852350749242617459511490991237838520776666022565442753025328900773207510902400430280058295603966612599658257104398558294257568966313439612262571094946806711205568880457193340212661452800000000000000000000000000000000000000000L 

Annotare il L; il fattoriale di 170 è ancora convertibile ad un galleggiante:

>>> float(math.factorial(170)) 
7.257415615307999e+306 

ma il prossimo fattoriale è troppo grande:

>>> float(math.factorial(171)) 
Traceback (most recent call last): 
    File "<stdin>", line 1, in <module> 
OverflowError: long int too large to convert to float 

Si potrebbe utilizzare il decimal module; calcoli saranno più lenti, ma la classe Decimal() in grado di gestire fattoriali queste dimensioni:

>>> from decimal import Decimal 
>>> Decimal(math.factorial(171)) 
Decimal('1241018070217667823424840524103103992616605577501693185388951803611996075221691752992751978120487585576464959501670387052809889858690710767331242032218484364310473577889968548278290754541561964852153468318044293239598173696899657235903947616152278558180061176365108428800000000000000000000000000000000000000000') 

dovrete utilizzare Decimal() valori tutto:

from decimal import * 

with localcontext() as ctx: 
    ctx.prec = 32 # desired precision 
    p = ctx.power(3, idx) 
    depart = ctx.exp(-3) * p 
    depart /= math.factorial(idx) 

Answer 3

Quando idx diventa grande sia il math.pow e/o la math.factorial diventerà incredibilmente grande e non sarà in grado di convertire in un valore fluttuante (idx=1000 attiva l'errore sulla mia macchina a 64 bit). Non vorrete utilizzare la funzione math.pow perché si riversa prima dell'operatore ** integrato perché prova a mantenere una maggiore precisione mediante la conversione float precedente. Inoltre è possibile racchiudere ciascuna chiamata di funzione in un oggetto Decimal per una maggiore precisione.

Un altro approccio quando si gestiscono numeri molto grandi è di lavorare nella scala di registro. Prendi il log di ogni valore (o calcola la versione del log di ciascun valore) ed esegui tutte le operazioni richieste prima di prendere l'esponenziazione dei risultati. Ciò consente ai valori di lasciare temporaneamente lo spazio del dominio mobile mentre calcola ancora accuratamente una risposta finale che si trova all'interno del dominio mobile.

3 ** idx => math.log(3) * idx 
math.exp(-3) * p => -3 + math.log(p) 
math.factorial(idx) => sum(math.log(ii) for ii in range(1, idx)) 
... 
math.exp(result) 

Questo rimane nel dominio di registro fino alla fine in modo che i numeri possono diventare molto, molto grande, prima ti ha colpito problemi di overflow.

Answer 4

Il modulo scipy potrebbe aiutarti.

scipy.misc.factorial è una funzione fattoriale che può utilizzare l'approssimazione della funzione gamma per calcolare il fattoriale e restituisce il risultato utilizzando i punti mobili.

import numpy 
from scipy.misc import factorial 

i = numpy.arange(10) 
print(numpy.exp(-3) * 3**i/factorial(i)) 

Dà:

[ 0.04978707 0.14936121 0.22404181 0.22404181 0.16803136 0.10081881 
    0.05040941 0.02160403 0.00810151 0.0027005 ] 

C'è anche una module to calculate Poisson distributions. Per esempio:

import numpy 
from scipy.stats import poisson 

i = numpy.arange(10) 
p = poisson(3) 
print(p.pmf(i)) 

Dà:

[ 0.04978707 0.14936121 0.22404181 0.22404181 0.16803136 0.10081881 
    0.05040941 0.02160403 0.00810151 0.0027005 ]