Conversione di una matrice matlab in un vettore

Question

Desidero ottenere un vettore di elementi di una matrice Matlab in posizioni predefinite. Per esempio, ho il seguente

>> i = [1,2,3]; 
>> j = [1,3,4]; 
>> A = [1,2,3,4; 5,6,7,8; 9,10,11,12; 13,14,15,16] 

A = 

    1  2  3  4 
    5  6  7  8 
    9 10 11 12 
    13 14 15 16 

Voglio un vettore che mi darà i valori delle A nelle posizioni correspongin a i,j. Ho provato

A(i,j) 

ans = 

    1  3  4 
    5  7  8 
    9 11 12 

ma questo non è quello che volevo. Voglio ottenere il seguente

>> [A(i(1),j(1)); A(i(2),j(2));A(i(3),j(3))] 

ans = 

    1 
    7 
    12 

Qual è la sintassi MATLAB per quello? Per favore, evita di suggerire loop o tutto ciò che non è in una forma vettoriale, poiché ho bisogno che ciò avvenga velocemente. Speriamo che ci sarà una funzione integrata.

Answer 1

per farlo nel modo più veloce, utilizzare indicizzazione lineare:

A((j-1)*size(A,1)+i) 

ricordare che MATLAB usa un ordine column-major.

Answer 2

Per ora sto usando questo:

>> diag(A(i,j)) 

ans = 

    1 
    7 
    12 

Answer 3

A(sub2ind(size(A),i,j)) 

Se davvero ha bisogno di velocità, si potrebbe provare a fare la vostra copia di sub2ind.m che mette a nudo tutte le input-controllando che quella funzione lo fa.

Answer 4

Per capire come eseguire questa operazione, è meglio comprendere in che modo MATLAB memorizza i propri array. Nella matrice:

i = [1,2,3]; 
j = [1,3,4]; 
A = [1,2,3,4; 5,6,7,8; 9,10,11,12; 13,14,15,16] 

MATLAB memorizza gli elementi in GIÙ le colonne. In modo che effettivamente risiedono nella memoria nell'ordine:

{1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16} 

si può effettivamente indice di una matrice 2-D utilizzando un indice singolo. Questo è il motivo per cui il trucco sub2ind funziona. Dal momento che gli elementi che si desidera ottenere sono il 1 °, 10 ° e 15 elementi, come memorizzato in un ordinamento di colonna-saggio,

singleIndex = [1 10 15]; 
A(singleIndex) 
ans = 
    1  7 12 

Per confermare che sub2ind dato che la lista di indice, provare ...

ind = sub2ind([4 4],i,j) 
ind = 
    1 10 15