Distanza minima tra due rettangoli ruotati con diverse angolazioni

Question

Come si calcola la distanza minima tra due rettangoli?
È facile per i rettangoli che non hanno angoli (vale a dire 0 gradi uno), ma per ruotato di rettangoli con angoli diversi, non so come farlo.

Potete consigliare in qualche modo?

WhiteFlare

Answer 1

1. controllare o si intersecano primo (cercare di prendere punti da un rettangolo e verificare o è all'interno di altre rettangolo).
   Ci sono diversi modi per farlo. Un metodo (non il migliore, ma facile da spiegare) è il seguente.
   Lasciate A1, A2, A3, A4 - punti rettangolo, T - qualche altro punto.
   Quindi contare i quadrati per i triangoli:
   S1 = (A1,A2,T), S2 = S(A2,A3,T), S3 = S(A3, A4, T), S4 = S(A4, A1, A2).
   Lasciate S_rectangle essere quadrato reattivo.
   Quindi T si trova all'interno del rettangolo < =>S1 + S2 + S3 + S4 = S_rectangle.
   
   Se i reagenti non si intersecano tra loro, procedere come segue.

2. Calcolare le coordinate di tutti gli 8 punti di 2 rettangoli.

3. Prendere il minimo tra tutti i 4 * 4 = 16 coppie di punti (punti da diversi rettangoli).
   Indichiamolo min_1.

4. Poi, prendere un certo punto dal primo rettangolo (4 modi per farlo),
   prendere 4 segmenti di un altro rettangolo (4 vie),
   controllo sia perpendicolari da quel punto a quel segmento entra dentro segmento.
   Prendi il minimo di tali perpendicolari. Indichiamolo min_2.

5. lo stesso come in 3, ma prendere punti dal secondo rettangolo, le linee del primo:
   si ottiene min_3. Coordinate

6. result = min(min_1, min_2, min_3)

Answer 2

1. Calcolare di tutti 8 punti 2 rettangoli.
2. Prendere le due distanze più basse tra tutte 4 * 4 = 16 coppie di punti (punti da diversi rettangoli). e ottenere i 3 punti P1, P2 e P3 {Due di loro appartengono a un rettangolo e il terzo per l'altro}
3. i 2 punti appartengono ad un rettangolo dovrebbe considerato come segmento, Ora trovare la distanza corta tra un segmento e il terzo punto.