Conversione di una trasformazione affine Eigen in una trasformazione isometrica Eigen

Question

Qual è il modo più semplice per convertire una trasformazione affine in una trasformazione isometrica (ovvero consiste solo in una rotazione e una traduzione) utilizzando la libreria Eigen?

Entrambe le trasformazioni sono 3D. La matrice affine ha una matrice 3x3 generale (cioè rotazione, ridimensionamento e taglio) per il quadrante in alto a sinistra, mentre l'isometria ha una matrice di rotazione 3x3 per lo stesso quadrante, quindi è necessaria una proiezione.

Eigen::AffineCompact3f a; 
Eigen::Isometry3f b(a); 

dà l'errore di compilazione:

error C2338: YOU_PERFORMED_AN_INVALID_TRANSFORMATION_CONVERSION

mentre

Eigen::AffineCompact3f a; 
Eigen::Isometry3f b(a.rotation(), a.translation()); 

dà

(line 2) error C2661: 'Eigen::Transform<_Scalar,_Dim,_Mode>::Transform' : no overloaded function takes 2 arguments

e

Eigen::AffineCompact3f a; 
Eigen::Isometry3f b; 
b.translation() = a.translation(); 
b.rotation() = a.rotation(); 

dà

(line 4) error C2678: binary '=' : no operator found which takes a left-hand operand of type 'const Eigen::Matrix<_Scalar,_Rows,_Cols>' (or there is no acceptable conversion)

Data la rotazione() e traduzione() funzioni, la questione può essere riformulato come "Come faccio a meglio regolare i componenti di rotazione e di traduzione di un isometrica trasformano?"

Answer 1

.rotation() estrae la parte di rotazione della trasformazione. Coinvolge un SVD, quindi è di sola lettura. Sul lato sinistro, è necessario utilizzare .Lineare():

Eigen::AffineCompact3f a; 
Eigen::Isometry3f b; 
b.translation() = a.translation(); 
b.linear() = a.rotation(); 

Se si sa che 'a' è un'isometria e solo vuole gettarlo ai un'isometria 3f, si può semplicemente fare:

b = a.matrix();