onda sinusoidale che aumenta lentamente la frequenza da f1 a f2 per un dato tempo

Question

Sto scrivendo un programma c per generare un'onda sinusoidale che aumenta lentamente la frequenza da f1 a f2 per un intervallo di tempo di consegna.

Ho scritto questo programma c per aumentare la frequenza da 0 a 10 Hz, ma il problema è che la frequenza cambia dopo il completamento di 360 gradi. Se provo a cambiare la frequenza tra 0 e 360 ​​gradi, la transizione non è fluida ed è brusca.

Questa è l'equazione il peccato che ho usato y = Ampiezza * sin (freq * fase)

int main(int argc, char *argv[]) { 

double y, freq,phase; 
int count; // for convenience of plotting in matlab so all the waves are spread on x axis. 
    for (freq = 0; freq < 10; freq+=1) { 
     for (phase = 0; phase < 360; phase++) { // phase is 360 degrees 
     y = 3 * sin((count*6.283185)+(freq*(phase*(3.14159/180)))); 
    printf("%f %f %f \n", freq, phase, y); 
    } 
    count++; 
    } 
return EXIT_SUCCESS; 
} 

1. Come posso cambiare la frequenza senza problemi per un dato periodo di tempo?
2. devo esaminare le trasformazioni di Fourier?

Answer 1

se si desidera la frequenza angolare (w = 2 pi f) per variare linearmente con il tempo, quindi dw/dt = a e w = w0 + (wn-w0)*t/tn (dove t passa da 0 a tn, w passa da w0 a wn). fase è l'integrale di questo, così phase = w0 t + (wn-w0)*t^2/(2tn) (come oli dice):

void sweep(double f_start, double f_end, double interval, int n_steps) { 
    for (int i = 0; i < n_steps; ++i) { 
     double delta = i/(float)n_steps; 
     double t = interval * delta; 
     double phase = 2 * PI * t * (f_start + (f_end - f_start) * delta/2); 
     while (phase > 2 * PI) phase -= 2 * PI; // optional 
     printf("%f %f %f", t, phase * 180/PI, 3 * sin(phase)); 
    } 
} 

(dove intervallo è tn e delta t/tn).

ecco l'output per il codice python equivalente (1-10Hz più di 5 secondi):

from math import pi, sin 

def sweep(f_start, f_end, interval, n_steps): 
    for i in range(n_steps): 
     delta = i/float(n_steps) 
     t = interval * delta 
     phase = 2 * pi * t * (f_start + (f_end - f_start) * delta/2) 
     print t, phase * 180/pi, 3 * sin(phase) 

sweep(1, 10, 5, 1000) 

ps per inciso, se si sta ascoltando in questo (o guardarla - nulla che coinvolge la percezione umana) sospetto che tu non voglia un aumento lineare, ma esponenziale. ma questo è a different question ...

Answer 2

Come si modifica la frequenza in modo uniforme per un determinato periodo di tempo?

Una sinusoide liscia richiede una fase continua. La fase è l'integrale della frequenza, quindi se si ha una funzione lineare per la frequenza (cioè un aumento di velocità costante da f1 a f2), allora la fase sarà una funzione quadratica del tempo.

È possibile calcolare la matematica con carta e penna oppure posso dire che la forma d'onda risultante è denominata linear chirp.

Devo esaminare le trasformazioni di Fourier?

La trasformata di Fourier di un chirp lineare è di per sé un chirp lineare, quindi probabilmente no.

Answer 3

Dovrebbe essere abbastanza semplice. Piuttosto che pensare di variare la frequenza, pensa di far girare un oggetto sempre più velocemente. La distanza angolare che ha percorso potrebbe essere X dopo N secondi, ma sarà più che 2X (forse 4X) dopo 2N secondi. Quindi trovare una formula per la distanza angolare (es. Alpha = k1 * T + k2 * T ** 2) e prendere il seno di quella distanza angolare per trovare il valore della forma d'onda in qualsiasi momento T.

Answer 4

+ (void) appendChirp:(int[])sampleData size:(int)len 
    withStartFrequency:(double)startFreq withEndFrequency:(double)endFreq 
    withGain:(double)gain { 

double sampleRate = 44100.0; 

for (int i = 0; i < len; i++) { 

    double progress = (double)i/(double)len; 
    double frequency = startFreq + (progress * (endFreq - startFreq)); 
    double waveLength = 1.0/frequency; 

    double timePos = (double)i/sampleRate; 
    double pos = timePos/waveLength; 
    double val = sin(pos * 2.0 * M_PI); // -1 to +1 

    sampleData[i] += (int)(val * 32767.0 * gain); 
} 

}