Modifica: Non è possibile rinominare un gruppo di risorse di Azure.
Quello che puoi fare è spostare le tue risorse in un nuovo gruppo di risorse. Lo spostamento di tutte le risorse nel gruppo di risorse A nel gruppo di risorse B è la rinomina del povero.
Sfortunatamente non tutti i provider di risorse consentono di spostare le risorse tra gruppi di risorse e alcuni che potrebbero avere stringhe collegate che consentono di spostare le risorse solo in determinate condizioni.
Per le app Web di Azure (in precedenza denominate siti Web di Azure) è possibile spostare tutte le risorse relative ai siti Web solo in una singola chiamata. Che "tutte le risorse correlate ai siti Web" indica tutte le risorse sotto il provider "Microsoft.Web". Ciò include tutti i siti Web, le piattaforme di hosting di app e i certificati presenti nel gruppo di risorse di origine.
Via portale
Quando si visualizza le risorse di un gruppo, è possibile utilizzare la scheda "Move" 
Facendo clic sulla scheda "Move" mostrerà qualcosa di questo, che consente di scegli o crea un nuovo gruppo: 
tramite PowerShell Azure
Il modo più semplice per eseguire questa operazione è utilizzare il cmdlet Move-AzureRmResource powershell.
Il comando sarà simile a questa:
Get-AzureRmResource -ResourceGroupName <sourceResourceGroupName> | Move-AzureRmResource -DestinationResourceGroupName <destResourceGroupName>
fonte: https://azure.microsoft.com/en-us/documentation/articles/resource-group-move-resources/
Via API REST
L'altro modo per farlo è quello di utilizzare l'API MoveResource riposo o con l'ArmClient .
Ecco l'API chiamata si vorrà fare:
POSThttps://<endpoint>/subscriptions/{subscriptionId}/resourcegroups/{resourceGroupName}/moveResources?api-version={api-version}
Dove {resourceGroupName}
è il gruppo risorsa di origine.
Sono quasi sicuro che l'endpoint dovrebbe essere "https://management.azure.com", ma se si utilizza lo ArmClient lo strumento si prenderà cura dell'endpoint per conto proprio.
Richiesta Corpo:
{
"targetResourceGroup": "/subscriptions/{subscriptionId}/resourceGroups/{targetResourceGroupNameName}",
"resources":
[
"/subscriptions/{id}/resourceGroups/{source}/providers/{namespace}/{type}/{name}",
"/subscriptions/{id}/resourceGroups/{source}/providers/{namespace}/{type}/{name}"
]
}
ho significativamente aggiornato la risposta alla mia domanda. Fammi sapere se riscontri eventuali problemi con esso –
Potresti voler votare per questa funzione qui: https://feedback.azure.com/forums/281804-azure-resource-manager/suggestions/6017710-rename-resource- gruppi – Gustin