Perché il lavoro esterno non funziona come penso io (in R)?

Question

Richiesto da @ hadley's article on functionals referenced in an answer today, ho deciso di rivisitare un enigma persistente su come funziona la funzione outer (o meno). Perché questo venga meno

outer(0:5, 0:6, sum) # while outer(0:5, 0:6, "+") succeeds 

Questo dimostra come penso outerdovrebbe gestire una funzione come sum:

Outer <- function(x,y,fun) { 
    mat <- matrix(NA, length(x), length(y)) 
    for (i in seq_along(x)) { 
      for (j in seq_along(y)) {mat[i,j] <- fun(x[i],y[j])} } 
    mat} 

> Outer(0:5, 0:6, `+`) 
    [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] 
[1,] 0 1 2 3 4 5 6 
[2,] 1 2 3 4 5 6 7 
[3,] 2 3 4 5 6 7 8 
[4,] 3 4 5 6 7 8 9 
[5,] 4 5 6 7 8 9 10 
[6,] 5 6 7 8 9 10 11 

OK, io non ho il mio indici esattamente allineati per questo esempio, ma non sarebbe così difficile da risolvere. La domanda è: perché una funzione come sum che dovrebbe essere in grado di accettare due argomenti e restituire un valore (atomico) adatto per un elemento matrix, non può farlo quando viene passata alla funzione base::outer?

Così @agstudy ha dato ispirazione per una versione più compatta del Outer e la sua è ancora più compatta:

Outer <- function(x,y,fun) { 
     mat <- matrix(mapply(fun, rep(x, length(y)), 
           rep(y, each=length(x))), 
        length(x), length(y)) 

Tuttavia, la questione rimane. Il termine "vettorializzato" è alquanto ambiguo e penso che "diadico" sia più corretto, dal momento che sin e cos sono "vettorizzati" nel senso comune del termine. Esiste una fondamentale barriera logica per prevedere che outer espanda i suoi argomenti in modo da poter utilizzare le funzioni non diadiche.

Ed ecco un altro outer -Errore che è probabilmente simile collegato alla mia mancanza di comprensione di questo problema:

> Vectorize(sum) 
function (..., na.rm = FALSE) .Primitive("sum") 
> outer(0:5, 0:6, function(x,y) Vectorize(sum)(x,y)) 
Error in outer(0:5, 0:6, function(x, y) Vectorize(sum)(x, y)) : 
    dims [product 42] do not match the length of object [1] 

Answer 1

outer(0:5, 0:6, sum) non funzionano perché sum non è "vettorializzare" (nel senso di un ritorno vettore della stessa lunghezza dei suoi due argomenti). Questo esempio dovrebbe spiegare la differenza:

sum(1:2,2:3) 
    8 
1:2 + 2:3 
[1] 3 5 

È possibile vectorize sum usando mapply ad esempio:

identical(outer(0:5, 0:6, function(x,y)mapply(sum,x,y)), 
      outer(0:5, 0:6,'+')) 
TRUE 

PS: In genere prima di utilizzare outer Io uso browser per creare la mia funzione nella modalità di debug:

outer(0:2, 1:3, function(x,y)browser()) 
Called from: FUN(X, Y, ...) 
Browse[1]> x 
[1] 0 1 2 0 1 2 0 1 2 
Browse[1]> y 
[1] 1 1 1 2 2 2 3 3 3 
Browse[1]> sum(x,y) 
[1] 27   ## this give an error 
Browse[1]> x+y 
[1] 1 2 3 2 3 4 3 4 5 ## this is vectorized