Semplificare valore assoluto nel Mathematica

Question

Al momento ho una grande espressione con molti termini della forma

Abs[-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]]] 

Lo so, dalla geometria del mio problema, che

-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]] > 0 

Tuttavia, quando provo di semplificare la mia espressione,

Simplify[Abs[-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]]], -2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]] > 0] 

ottengo solo indietro

Abs[-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]]] 

Come posso rendere Mathematica un valore assoluto non necessario?

EDIT 1

L'espressione completa che sto cercando di semplificare è

-(1/(2 (m - Tan[\[Theta]]))) 
Sqrt[1 + m^2] (B2 Sqrt[(-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B4 Sqrt[(-2 b + 2 d2 m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B5 Sqrt[(2 b + 2 d3 m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B7 Sqrt[(2 b + 2 d4 m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B1 Sqrt[(2 b - 2 (d1 + l) m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B3 Sqrt[(2 b - 2 (d2 + l) m + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B6 Sqrt[(-2 (b + (d3 + l) m) + l Tan[\[Theta]])^2] + 
    B8 Sqrt[(-2 (b + (d4 + l) m) + l Tan[\[Theta]])^2]) 

I termini sia squadrato sotto ciascuno dei radicali è noto per essere un numero reale positivo.

Answer 1

Poiché i termini sono tutti noti per essere reali e positivi, la quadratura e la radice quadrata ti daranno solo lo stesso numero. Quindi, si potrebbe fare qualcosa di simile

expr /. Sqrt[(x___)^2] :> x 

dove expr è la vostra espressione gigante sopra.

Answer 2

Ecco due idee:

1)

Simplify[Abs[-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]]], 
0 < \[Theta] < \[Pi]/2 && l > 0 && 2 d1 m > 0 && -2 b > 0] 

2)

f[e_] := 100 Count[e, _Abs, {0, Infinity}] + LeafCount[e] 
Simplify[Abs[-2 b + 2 d1 m + l Tan[\[Theta]]], -2 b + 2 d1 m + 
    l Tan[\[Theta]] > 0, ComplexityFunction -> f] 

Th funzione f complessità rende più costoso di Abs Times. Vedi docu per Semplificare. Questo aiuta?

Answer 3

Se solo si desidera rimuovere le istanze specifiche di valore assoluto, si potrebbe fare qualcosa in queste righe:

Clear[removeAbs] 
removeAbs[expr_, r_] := expr /. {Sqrt[r^2] :> r, Abs[r] :> r} 

In questo modo rimuove solo il valore assoluto da qualsiasi espressione si specifica:

In: removeAbs[Abs[x] + Abs[y], x] 
Out: x + Abs[y] 

Vedrò se riesco a trovare una soluzione più bella di questa.

Answer 4

Sono costantemente stimolato da cose come Abs[a]^2 e cose come l'utilizzo di Assuming con a\[Element]Reals non aiuta.

ho trovato un po 'di aiuto qui WolframMathWorld - Absolute Square con
ComplexExpand[Abs[a]^2, TargetFunctions -> {Conjugate}], ma a volte restituisce ancora roba come Conjugate[Sqrt[a^2 + b^2]] e ho trovato avvolgendo un secondo ComplexExpand (senza parametri) intorno che aiuta.