proiezione vettoriale su matrice diagonale lungo

Question

C'è un modo semplice come produrre seguente matrice:

a = 
    4 5 6 7 
    3 4 5 6 
    2 3 4 5 
    1 2 3 4 

che è una proiezione del vettore [1 2 3 4 5 6 7] lungo diagonale?

grazie

Answer 1

si può fare questo usando le funzioni HANKEL e FLIPUD:

a = flipud(hankel(1:4,4:7)); 

o utilizzando le funzioni TOEPLITZ e FLIPLR:

a = toeplitz(fliplr(1:4),4:7); 
a = toeplitz(4:-1:1,4:7);  %# Without fliplr 

Si potrebbe anche generalizzare queste soluzioni ad un vettore arbitrario in cui hai scelto il punto centrale in cui interrompere il vettore. Ad esempio:

>> vec = [6 3 45 1 1 2]; %# A sample vector 
>> centerIndex = 3; 
>> a = flipud(hankel(vec(1:centerIndex),vec(centerIndex:end))) 

a = 

    45  1  1  2 
    3 45  1  1 
    6  3 45  1 

L'esempio sopra pone i primi tre elementi del vettore di corsa prima colonna e le ultime quattro elementi del vettore che corre lungo la prima riga.

Answer 2

Considerate questa soluzione alternativa:

a = bsxfun(@plus, (4:-1:1)', 0:3) 

La soluzione generale corrispondente che accetta ogni vettore e ogni tratto di colonna:

x = randi(50, [1 10]) 
num = 5; 
idx = bsxfun(@plus, (num:-1:1)', 0:(numel(x)-num)); 
a = x(idx) 

con un output di esempio:

x = 
    41 46  7 46 32  5 14 28 48 49 

a = 
    32  5 14 28 48 49 
    46 32  5 14 28 48 
    7 46 32  5 14 28 
    46  7 46 32  5 14 
    41 46  7 46 32  5