Come tracciare sistema complessi legati alle sue parti immaginarie

Question

ho definito il complesso sistema simbolico:

syms x 
sys(x) = ((10+1.*i.*x))/(20+(5.*i.*x)+((10.*i.*x).^2))+((1.*i.*x).^3); 
ImaginaryPart = imag(sys) 
RealPart = real(sys) 

MATLAB ha restituito i seguenti risultati:

ImaginaryPart(x) = 

- real(x^3) + imag((10 + x*1i)/(- 100*x^2 + x*5i + 20)) 


RealPart(x) = 

- real(x^3) + imag((10 + x*1i)/(- 100*x^2 + x*5i + 20)) 

Ora, come è possibile in plot(x,sys(x)) or (x,ImaginaryPart(x)) superficie complessa?

Answer 1

Per il tracciamento è necessario utilizzare un intervallo di valori. Quindi, utilizzando x = a + b*i:

[a,b] = meshgrid(-10:0.1:10); %// creates two grids 
ComplexValue = a+1i*b;  %// get a single, complex valued grid 
CompFun = @(x)(- real(x.^3) + imag((10 + x.*1i)./(- 100.*x.^2 + x.*5i + 20))); %// add dots for element wise calculation 
result = CompFun(ComplexValue); %// get results 
pcolor(a,b,result) %// plot 
shading interp %// remove grid borders by interpolation 
colorbar %// add colour scale 
ylabel 'Imaginary unit' 
xlabel 'Real unit' 

ho dovuto aggiungere punti (vale a dire elemento saggio moltiplicazione) per l'equazione per farlo funzionare.

Inoltre con la contourf come suggerito nella comment by @AndrasDeak:

figure 
contourf(a,b,result,51) %// plots with 51 contour levels 
colorbar 

ho usato un meshgrid di -10:0.01:10 qui per maggiori Risoluzione:

Se siete riluttanti a mano copiare il soluzione per aggiungere i punti di moltiplicazione dell'elemento saggio, è possibile ricorrere a loop:

grid = -10:0.1:10; 
result(numel(grid),numel(grid))=0; %// initialise output grid 
for a = 1:numel(grid) 
    for b = 1:numel(grid) 
     x = grid(a)+1i*grid(b); 
     result(a,b) = ImaginaryPart(x); 
    end 
end 

Questo fornisce lo stesso risultato, ma con pro e contro entrambi. È più lento della moltiplicazione della matrice, ad esempio dell'aggiunta di punti alla tua equazione, ma non richiede la manipolazione manuale dell'output.