ridimensionare con media o Rebin una matrice 2D NumPy

Question

sto cercando di reimplementare in pitone una funzione IDL:

http://star.pst.qub.ac.uk/idl/REBIN.html

che ridimensiona da un fattore intero array 2d facendo la media.

Ad esempio:

>>> a=np.arange(24).reshape((4,6)) 
>>> a 
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5], 
     [ 6, 7, 8, 9, 10, 11], 
     [12, 13, 14, 15, 16, 17], 
     [18, 19, 20, 21, 22, 23]]) 

desidero ridimensionare a (2,3) prendendo la media dei campioni pertinenti, i risultati attesi sarebbe:

>>> b = rebin(a, (2, 3)) 
>>> b 
array([[ 3.5, 5.5, 7.5], 
     [ 15.5, 17.5, 19.5]]) 

cioè b[0,0] = np.mean(a[:2,:2]), b[0,1] = np.mean(a[:2,2:4]) e così via.

Credo che dovrei rimodellare una matrice a 4 dimensioni e quindi prendere la media sulla sezione corretta, ma non riuscire a capire l'algoritmo. Vuoi qualche suggerimento?

Answer 1

Ecco un esempio basato su the answer you've linked (per chiarezza):

>>> import numpy as np 
>>> a = np.arange(24).reshape((4,6)) 
>>> a 
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5], 
     [ 6, 7, 8, 9, 10, 11], 
     [12, 13, 14, 15, 16, 17], 
     [18, 19, 20, 21, 22, 23]]) 
>>> a.reshape((2,a.shape[0]//2,3,-1)).mean(axis=3).mean(1) 
array([[ 3.5, 5.5, 7.5], 
     [ 15.5, 17.5, 19.5]]) 

In funzione:

def rebin(a, shape): 
    sh = shape[0],a.shape[0]//shape[0],shape[1],a.shape[1]//shape[1] 
    return a.reshape(sh).mean(-1).mean(1) 

Answer 2

J.F. Sebastian ha una grande risposta per discretizzazione 2D. Ecco una versione della sua funzione "Rebin" che lavora per N dimensioni:

def bin_ndarray(ndarray, new_shape, operation='sum'): 
    """ 
    Bins an ndarray in all axes based on the target shape, by summing or 
     averaging. 

    Number of output dimensions must match number of input dimensions and 
     new axes must divide old ones. 

    Example 
    ------- 
    >>> m = np.arange(0,100,1).reshape((10,10)) 
    >>> n = bin_ndarray(m, new_shape=(5,5), operation='sum') 
    >>> print(n) 

    [[ 22 30 38 46 54] 
    [102 110 118 126 134] 
    [182 190 198 206 214] 
    [262 270 278 286 294] 
    [342 350 358 366 374]] 

    """ 
    operation = operation.lower() 
    if not operation in ['sum', 'mean']: 
     raise ValueError("Operation not supported.") 
    if ndarray.ndim != len(new_shape): 
     raise ValueError("Shape mismatch: {} -> {}".format(ndarray.shape, 
                  new_shape)) 
    compression_pairs = [(d, c//d) for d,c in zip(new_shape, 
                ndarray.shape)] 
    flattened = [l for p in compression_pairs for l in p] 
    ndarray = ndarray.reshape(flattened) 
    for i in range(len(new_shape)): 
     op = getattr(ndarray, operation) 
     ndarray = op(-1*(i+1)) 
    return ndarray 

Answer 3

stavo cercando di rimpicciolire un raster - prendere un grosso modo 6000 entro il 2000 formato raster e di trasformarlo in un modo arbitrario di dimensioni più piccolo raster ha calcolato la media dei valori correttamente nelle dimensioni dei raccoglitori precedenti. Ho trovato una soluzione con SciPy, ma non ho potuto installare SciPy sul servizio di hosting condiviso che stavo usando, quindi ho semplicemente scritto questa funzione. È probabile che ci sia un modo migliore per farlo che non implichi il looping tra righe e colonne, ma sembra funzionare.

La parte interessante è che il vecchio numero di righe e colonne non deve essere divisibile per il nuovo numero di righe e colonne.

def resize_array(a, new_rows, new_cols): 
    ''' 
    This function takes an 2D numpy array a and produces a smaller array 
    of size new_rows, new_cols. new_rows and new_cols must be less than 
    or equal to the number of rows and columns in a. 
    ''' 
    rows = len(a) 
    cols = len(a[0]) 
    yscale = float(rows)/new_rows 
    xscale = float(cols)/new_cols 

    # first average across the cols to shorten rows  
    new_a = np.zeros((rows, new_cols)) 
    for j in range(new_cols): 
     # get the indices of the original array we are going to average across 
     the_x_range = (j*xscale, (j+1)*xscale) 
     firstx = int(the_x_range[0]) 
     lastx = int(the_x_range[1]) 
     # figure out the portion of the first and last index that overlap 
     # with the new index, and thus the portion of those cells that 
     # we need to include in our average 
     x0_scale = 1 - (the_x_range[0]-int(the_x_range[0])) 
     xEnd_scale = (the_x_range[1]-int(the_x_range[1])) 
     # scale_line is a 1d array that corresponds to the portion of each old 
     # index in the_x_range that should be included in the new average 
     scale_line = np.ones((lastx-firstx+1)) 
     scale_line[0] = x0_scale 
     scale_line[-1] = xEnd_scale 
     # Make sure you don't screw up and include an index that is too large 
     # for the array. This isn't great, as there could be some floating 
     # point errors that mess up this comparison. 
     if scale_line[-1] == 0: 
      scale_line = scale_line[:-1] 
      lastx = lastx - 1 
     # Now it's linear algebra time. Take the dot product of a slice of 
     # the original array and the scale_line 
     new_a[:,j] = np.dot(a[:,firstx:lastx+1], scale_line)/scale_line.sum() 

    # Then average across the rows to shorten the cols. Same method as above. 
    # It is probably possible to simplify this code, as this is more or less 
    # the same procedure as the block of code above, but transposed. 
    # Here I'm reusing the variable a. Sorry if that's confusing. 
    a = np.zeros((new_rows, new_cols)) 
    for i in range(new_rows): 
     the_y_range = (i*yscale, (i+1)*yscale) 
     firsty = int(the_y_range[0]) 
     lasty = int(the_y_range[1]) 
     y0_scale = 1 - (the_y_range[0]-int(the_y_range[0])) 
     yEnd_scale = (the_y_range[1]-int(the_y_range[1])) 
     scale_line = np.ones((lasty-firsty+1)) 
     scale_line[0] = y0_scale 
     scale_line[-1] = yEnd_scale 
     if scale_line[-1] == 0: 
      scale_line = scale_line[:-1] 
      lasty = lasty - 1 
     a[i:,] = np.dot(scale_line, new_a[firsty:lasty+1,])/scale_line.sum() 

    return a 

Answer 4

Ecco un modo di fare ciò che si chiede con moltiplicazione di matrici che non richiede le nuove dimensioni di matrice di dividere il vecchio.

Per prima cosa generare una matrice di riga compressore e una matrice compressore colonna (sono sicuro che ci sia un modo più pulito di fare questo, magari anche utilizzando solo operazioni NumPy):

def get_row_compressor(old_dimension, new_dimension): 
    dim_compressor = np.zeros((new_dimension, old_dimension)) 
    bin_size = float(old_dimension)/new_dimension 
    next_bin_break = bin_size 
    which_row = 0 
    which_column = 0 
    while which_row < dim_compressor.shape[0] and which_column < dim_compressor.shape[1]: 
     if round(next_bin_break - which_column, 10) >= 1: 
      dim_compressor[which_row, which_column] = 1 
      which_column += 1 
     elif next_bin_break == which_column: 

      which_row += 1 
      next_bin_break += bin_size 
     else: 
      partial_credit = next_bin_break - which_column 
      dim_compressor[which_row, which_column] = partial_credit 
      which_row += 1 
      dim_compressor[which_row, which_column] = 1 - partial_credit 
      which_column += 1 
      next_bin_break += bin_size 
    dim_compressor /= bin_size 
    return dim_compressor 


def get_column_compressor(old_dimension, new_dimension): 
    return get_row_compressor(old_dimension, new_dimension).transpose() 

...così, per esempio, get_row_compressor(5, 3) si dà:

[[ 0.6 0.4 0. 0. 0. ] 
[ 0. 0.2 0.6 0.2 0. ] 
[ 0. 0. 0. 0.4 0.6]] 

e get_column_compressor(3, 2) si dà:

[[ 0.66666667 0.  ] 
[ 0.33333333 0.33333333] 
[ 0.   0.66666667]] 

Poi semplicemente premoltiplicano dal compressore riga e postmultiply dal compressore colonna per ottenere la matrice compresso:

def compress_and_average(array, new_shape): 
    # Note: new shape should be smaller in both dimensions than old shape 
    return np.mat(get_row_compressor(array.shape[0], new_shape[0])) * \ 
      np.mat(array) * \ 
      np.mat(get_column_compressor(array.shape[1], new_shape[1])) 

Utilizzo di questa tecnica,

compress_and_average(np.array([[50, 7, 2, 0, 1], 
           [0, 0, 2, 8, 4], 
           [4, 1, 1, 0, 0]]), (2, 3)) 

rendimenti:

[[ 21.86666667 2.66666667 2.26666667] 
[ 1.86666667 1.46666667 1.86666667]]