Disegnare un grafico di correlazione in matplotlib

Question

Supponiamo di avere un insieme di dati di vettori discreti con n=2:

DATA = [ 
    ('a', 4), 
    ('b', 5), 
    ('c', 5), 
    ('d', 4), 
    ('e', 2), 
    ('f', 5), 
] 

Come posso tracciare i dati impostati con matplotlib modo da visualizzare qualsiasi correlazione tra le due variabili?

Qualsiasi esempio di codice semplice sarebbe ottimo.

Answer 1

Joe Kington ha la risposta corretta, ma il tuo DATA probabilmente è più complicato rappresentato. Potrebbe avere più valori in "a". Il modo in cui Joe crea i valori dell'asse x è veloce ma funziona solo per un elenco di valori univoci. Ci può essere un modo più veloce per fare questo, ma questo come ho realizzato che:

import matplotlib.pyplot as plt 

def assignIDs(list): 
    '''Take a list of strings, and for each unique value assign a number. 
    Returns a map for "unique-val"->id. 
    ''' 
    sortedList = sorted(list) 

    #taken from 
    #http://stackoverflow.com/questions/480214/how-do-you-remove-duplicates-from-a-list-in-python-whilst-preserving-order/480227#480227 
    seen = set() 
    seen_add = seen.add 
    uniqueList = [ x for x in sortedList if x not in seen and not seen_add(x)] 

    return dict(zip(uniqueList,range(len(uniqueList)))) 

def plotData(inData,color): 
    x,y = zip(*inData) 

    xMap = assignIDs(x) 
    xAsInts = [xMap[i] for i in x] 


    plt.scatter(xAsInts,y,color=color) 
    plt.xticks(xMap.values(),xMap.keys()) 


DATA = [ 
    ('a', 4), 
    ('b', 5), 
    ('c', 5), 
    ('d', 4), 
    ('e', 2), 
    ('f', 5), 
] 


DATA2 = [ 
    ('a', 3), 
    ('b', 4), 
    ('c', 4), 
    ('d', 3), 
    ('e', 1), 
    ('f', 4), 
    ('a', 5), 
    ('b', 7), 
    ('c', 7), 
    ('d', 6), 
    ('e', 4), 
    ('f', 7), 
] 

plotData(DATA,'blue') 
plotData(DATA2,'red') 

plt.gcf().savefig("correlation.png") 

mio DATA2 insieme ha due valori per ogni valore dell'asse x. E 'tracciata in rosso sotto:

EDIT

La domanda che hai fatto è molto ampio. Ho cercato 'correlazione' e Wikipedia ha avuto una buona discussione sul coefficiente momento prodotto di Pearson, che caratterizza la pendenza di un adattamento lineare. Tieni presente che questo valore è solo una guida e non prevede in alcun modo se un accoppiamento lineare sia un presupposto ragionevole, vedi le note nella pagina sopra al numero correlation and linearity. Ecco una versione aggiornata plotData metodo, che utilizza numpy.linalg.lstsq fare regressione lineare e numpy.corrcoef per calcolare R di Pearson:

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 

def plotData(inData,color): 
    x,y = zip(*inData) 

    xMap = assignIDs(x) 
    xAsInts = np.array([xMap[i] for i in x]) 

    pearR = np.corrcoef(xAsInts,y)[1,0] 
    # least squares from: 
    # http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.lstsq.html 
    A = np.vstack([xAsInts,np.ones(len(xAsInts))]).T 
    m,c = np.linalg.lstsq(A,np.array(y))[0] 

    plt.scatter(xAsInts,y,label='Data '+color,color=color) 
    plt.plot(xAsInts,xAsInts*m+c,color=color, 
      label="Fit %6s, r = %6.2e"%(color,pearR)) 
    plt.xticks(xMap.values(),xMap.keys()) 
    plt.legend(loc=3) 

La nuova figura è:

appiattimento anche ogni direzione e guardando alle singole distribuzioni potrebbero essere utili, e sono esempi di doing this in matplotlib:

Se è utile un'approssimazione lineare, che è possibile determinare qualitativa osservando semplicemente il fit, potresti voler sottrarre questa tendenza prima di flattingare la direzione y. Ciò aiuterebbe a mostrare che hai una distribuzione casuale gaussiana su una tendenza lineare.

Answer 2

Sono un po 'confuso ... Ci sono diversi modi per fare qualcosa in questo senso. I primi due che vengono in mente sono una trama semplice o una trama a dispersione.

Vuoi semplicemente tracciare le cose utilizzando una trama di gambo come questa?

import matplotlib.pyplot as plt 
data = [ 
    ('a', 4), 
    ('b', 5), 
    ('c', 5), 
    ('d', 4), 
    ('e', 2), 
    ('f', 5), 
] 
labels, y = zip(*data) 

x = range(len(y)) 
plt.stem(x, y) 
plt.xticks(x, labels) 
plt.axis([-1, 6, 0, 6]) 
plt.show() 

O un grafico a dispersione come questo:

import matplotlib.pyplot as plt 
data = [ 
    ('a', 4), 
    ('b', 5), 
    ('c', 5), 
    ('d', 4), 
    ('e', 2), 
    ('f', 5), 
] 
labels, y = zip(*data) 

x = range(len(y)) 
plt.plot(x, y, 'o') 
plt.xticks(x, labels) 
plt.axis([-1, 6, 0, 6]) 
plt.show() 

o qualcosa di completamente?