Equazione di Schrodinger in Mathematica

Question

Mi chiedevo se esistesse un modo per avere la matematica per trovare la soluzione all'equazione di Schrodinger [(-h^2/2m) (d^2ψ/dx^2) + kx^2ψ = Eψ] per una particella centrata sull'origine. Continuo a ricevere un errore Tag Plus Protected quando tento di entrare e valutare l'equazione.

Answer 1

Se si digita

eqn = (-h^2/2 m) D[\[Psi][x], {x, 2}] + k x^2 \[Psi][x] == e \[Psi][x] 

DSolve[eqn, \[Psi][x], x] 

Mathematica tornerà

\[Psi](x)->Subscript[c, 1] Subscript[D, (Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])] 
((2^(3/4) Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1]))+Subscript[c, 2] 
Subscript[D, (-Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])]((I 2^(3/4) 
Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1])) 

che è la tenuta soluzione in mente che D sta per ParabolicCylinderD e pedice [c, 1] e Pedice [c, 2] sono costanti di integrazione.