Calcolo della distanza di tutti i punti di una regione tra loro

Question

Ho una regione con circa 144 punti. Quello che voglio ottenere è misurare la distanza di un punto con tutti gli altri e memorizzarlo in un array. Voglio farlo per tutti i punti. Se possibile, vorrei memorizzare questi dati in modo che non ci siano ripetizioni. E dovrei essere in grado di fare domande come ... Tutte le distanze tra tutti i punti senza ripetizione, somma di tutte le distanze per il punto no56 ecc.

Ho un array 3 * 144 con due colonne che memorizzano le coordinate dei punti .

Answer 1

Una possibile soluzione (io non sono veramente chiaro con cosa si intende per nessuna ripetizione, però):

X are your points with coordinates x = X(:,1), y = X(:,2) 


dist = sqrt(bsxfun(@minus,X(:,1),X(:,1)').^2 + bsxfun(@minus,X(:,2),X(:,2)').^2) 

così

dist(i,j) is the euclidean distance between i and j 

, naturalmente, la matrice è simmetrica. Puoi facilmente ridurre la complessità implicata.

Answer 2

Diciamo che il vostro array è A, dove ogni colonna memorizza le coordinate di un singolo punto. Per ottenere le combinazioni di tutte le coppie di punti (senza ripetizioni), utilizzare nchoosek:

pairs = nchoosek(1:size(A, 2), 2) 

quindi calcolare il Euclidean distance in questo modo:

dist = sqrt(sum((A(:, pairs(:, 1)) - A(:, pairs(:, 2))) .^ 2, 1)) 

se avete la Statistics Toolbox installato, è possibile utilizzare pdist(A), invece, per lo stesso effetto.

Answer 3

Se hai la casella degli strumenti statistici, e se si dispone di tutti i dati nella matrice X, quindi

D = pdist(X) 

dà tutte le distanze a coppie tra tutti i punti di X.