Come calcolare l'angolo di un vettore dalla verticale?

Question

Sto cercando di scoprire l'angolo (in gradi) tra due vettori 2D. So che ho bisogno di usare trig ma non ne sono troppo bravo. Questo è quello che sto cercando di capire (l'asse Y aumenta verso il basso): alt text http://i38.tinypic.com/2dcefch.png

Sto cercando di utilizzare questo codice al momento, ma non sta funzionando affatto (calcola gli angoli casuali per qualche motivo) :

private float calcAngle(float x, float y, float x1, float y1) 
{ 
    float _angle = (float)Math.toDegrees(Math.atan2(Math.abs(x1-x), Math.abs(y1-y))); 
    Log.d("Angle","Angle: "+_angle+" x: "+x+" y: "+y+" x1: "+x1+" y1: "+y1); 
    return _angle; 
}

Questi sono i miei risultati (ci costante nel fornire una posizione costante, ma quando cambio la posizione, l'angolazione cambia e non riesco a trovare alcun collegamento tra i due angoli):

posizione 1: x: 100 y: 100 x1: 50 y1: 50.210 Angolo: 45

montaggio 2: x: 92 y: 85 x1: 24 y1: 16 Angolo: 44.58

posizione 3: x: 44 Y: 16 x1: 106 y1: 132 Angolo: 28,12

Modifica: Grazie a tutti quelli che hanno risposto e mi hanno aiutato a capire che era sbagliato! Scusa il titolo e la domanda è stata confusa.

Answer 1

Aha! Ho scoperto che avevo bisogno di capovolgere la mia angolazione e usare atan2. Questo è il mio codice finale:

private float calcAngle(float x, float y, float x1, float y1) 
{ 
    float _angle = (float)Math.toDegrees(Math.atan2(x1-x, y-y1)); 
    return _angle; 
}

Grazie a tutti per avermi aiutato a capire questo e anche per avermi aiutato a capire quello che sto effettivamente facendo! :)

Answer 2

Dovrebbe essere:

atan(abs(x1 - x)/abs(y1 - y)) 

abs sta per assoluta (per evitare valori negativi)

Answer 3

Si sta utilizzando numeri interi? Esegui il cast degli argomenti come double e userei fabs sul risultato, non sugli argomenti. Il risultato sarà in radianti; per ottenere i gradi, utilizzare:

res * = (360.0/(2.0 * Math.PI));

Answer 4

mia prima ipotesi è calcolare l'angolo di ogni vettore con gli assi usando atan (y/x) e quindi sottrarre quegli angeli e prendere il valore assoluto, cioè:

abs (atan (y/x) - atan (y1/x1))

Answer 5

Devi prima capire come calcolare l'angolo tra due vettori e ce ne sono diversi. Ti darò quello che penso sia il più semplice.

1. Dato v1 e v2, il loro prodotto scalare è: v1x * v2x + v1y * v2y
2. La norma di un vettore v è dato da: sqtr (vx^2 + vy^2)

Con queste informazioni, si prega di prendere questa definizione:

dot(v1, v2) = norm(v1) * norm(v2) * cos(angle(v1, v2)) 

Ora, a risolvere per angle(v1, v2):

angle(v1, v2) = acos(dot(v1, v2)/(norm(v1) * norm(v2))) 

Infine, prendendo le definizioni date all'inizio, poi si finisce con:

angle(v1, v2) = acos((v1x * v2x + v1y * v2y)/(sqrt(v1x^2+v1y^2) * sqrt(v2x^2+v2y^2))) 

Anche in questo caso, ci sono molti modi per farlo, ma io come questo perché è utile per l'angolo e la norma dati dal punto del prodotto, o l'angolo, dati i vettori.

La risposta sarà in radianti, ma si sa che i radianti pi (ovvero 3,14 radianti) sono 180 gradi, quindi è sufficiente moltiplicare per il fattore di conversione 180/pi.

Answer 6

L'angolo del secondo vettore rispetto al primo = atan2(y2,x2) - atan2(y1,x1).

http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/vectors/angleBetween/index.htm

Answer 7

credo che l'equazione per l'angolo tra due vettori dovrebbe essere più simile a:

toDegrees(acos((x*x1+y*y1)/(sqrt(x*x+y*y)*sqrt(x1*x1+y1*y1)))) 

vostro sopra equazione calcola l'angolo fatta tra il vettore P1-P2 e la linea fatta da estendere un ortogonale dal punto p2 al vettore p1.

Il prodotto punto di due vettori V1 e V2 è uguale a | V1 | * | V2 | cos (theta). Pertanto, theta è uguale a aco ((V1 punto V2)/(| V1 | | V2 |)). V1 punto V2 è V1.x V2.x + V1.y V2.y. La magnitudine di V (cioè, | V |) è il teorema del pathogorean ... sqrt (V.x^2 + V.y^2)

Answer 8

Non assumere il valore assoluto degli argomenti su atan2. L'intero punto di atan2 è che utilizza i segni dei suoi argomenti per capire quale qaudrant è l'angolo. Prendendo i valori assoluti stai forzando atan2 a restituire solo valori tra 0 e pi/2 invece di -pi a pi.

Answer 9

Sembra che Niall l'abbia capito, ma finirò comunque la mia spiegazione.Oltre a spiegare perché la soluzione funziona, la soluzione presenta due vantaggi:

• divisione potenziale per zero entro atan2() è evitata
• valore di ritorno è sempre positiva nell'intervallo da 0 a 360 gradi

atan2() restituisce l'angolo in senso antiorario rispetto all'asse X positivo. Niall stava cercando l'angolo in senso orario rispetto all'asse Y positivo (tra il vettore formato dai due punti e l'asse Y positivo).

La funzione seguente è adattato dal mio asteroidi gioco in cui ho voluto calcolare la direzione di un vettore di nave/velocità era "di puntamento:"

// Calculate angle between vector from (x1,y1) to (x2,y2) & +Y axis in degrees. 
// Essentially gives a compass reading, where N is 0 degrees and E is 90 degrees. 

double bearing(double x1, double y1, double x2, double y2) 
{ 
    // x and y args to atan2() swapped to rotate resulting angle 90 degrees 
    // (Thus angle in respect to +Y axis instead of +X axis) 
    double angle = Math.toDegrees(atan2(x1 - x2, y2 - y1)); 

    // Ensure result is in interval [0, 360) 
    // Subtract because positive degree angles go clockwise 
    return (360 - angle) % 360; 
}