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Mi piacerebbe essere in grado di costruire i punteggi di un'analisi di componenti principali utilizzando i suoi loadings, ma non riesco a capire cosa sta facendo effettivamente la funzione princomp quando calcola i punteggi di un set di dati. Un esempio di esempio:Costruire i punteggi dei caricamenti delle stampanti in R
cc <- matrix(1:24,ncol=4)
PCAcc <- princomp(cc,scores=T,cor=T)
PCAcc$loadings
Loadings:
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4
[1,] 0.500 0.866
[2,] 0.500 -0.289 0.816
[3,] 0.500 -0.289 -0.408 -0.707
[4,] 0.500 -0.289 -0.408 0.707
PCAcc$scores
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4
[1,] -2.92770 -6.661338e-16 -3.330669e-16 0
[2,] -1.75662 -4.440892e-16 -2.220446e-16 0
[3,] -0.58554 -1.110223e-16 -6.938894e-17 0
[4,] 0.58554 1.110223e-16 6.938894e-17 0
[5,] 1.75662 4.440892e-16 2.220446e-16 0
[6,] 2.92770 6.661338e-16 3.330669e-16 0
La mia comprensione è che i punteggi sono una combinazione lineare dei caricamenti e dei dati originali riscalati. Tentando in "mano":
rescaled <- t(t(cc)-apply(cc,2,mean))
rescaled%*%PCAcc$loadings
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4
[1,] -5 -1.332268e-15 -4.440892e-16 0
[2,] -3 -6.661338e-16 -3.330669e-16 0
[3,] -1 -2.220446e-16 -1.110223e-16 0
[4,] 1 2.220446e-16 1.110223e-16 0
[5,] 3 6.661338e-16 3.330669e-16 0
[6,] 5 1.332268e-15 4.440892e-16 0
Le colonne sono fuori di un fattore 1,707,825 mila, 2, e 1,333,333 mila, rispettivamente. Perchè è questo? Poiché la matrice dei dati giocattolo ha la stessa varianza in ogni colonna, la normalizzazione non dovrebbe essere necessaria qui. Qualsiasi aiuto è molto apprezzato.
Grazie!
In una nota separata, forse questo non è i dati di esempio migliore scelto per un PCA dal tuo centrato ('scala (cc)') punti sono tutti sulla stessa linea. Quindi PC1 catturerà tutta la varianza e gli altri PC saranno inutili (probabilmente spazzatura calcolata dal rumore). Si manifesta anche che i tuoi punteggi non sono zero per PC1 solo. – flodel