Come si determina se una matrice ha un inverso in R?Come verificare se una matrice ha un inverso nel linguaggio R
Quindi c'è di R una funzione che con un ingresso matrice, restituirà qualcosa come:
"TRUE" (questa matrice ha inversa)/"FALSE" (non ha ...).
@MAB ha un buon punto. Questo utilizza solve(...) per decidere se la matrice è invertibile.
f <- function(m) class(try(solve(m),silent=T))=="matrix"
x <- matrix(rep(1,25),nc=5) # singular
y <- matrix(1+1e-10*rnorm(25),nc=5) # very nearly singular matrix
z <- 0.001*diag(1,5) # non-singular, but very smalll determinant
f(x)
# [1] FALSE
f(y)
# [1] TRUE
f(z)
# [1] TRUE
Utilizzando abs(det(M)) > threshold come un modo per determinare se una matrice è invertibile è una pessima idea. Ecco un esempio: considera la classe delle matrici cI, dove I è la matrice di identità ec è una costante. Se c = 0,01 e I è 10 x 10, allora det (cI) = 10^-20, ma (cI)^- 1 esiste sicuramente ed è semplicemente 100I. Se c è abbastanza piccolo, det() sarà underflow e restituirà 0 anche se la matrice è invertibile. Se si desidera utilizzare i determinanti per verificare l'invertibilità, verificare invece se il modulo del determinante del registro è finito utilizzando determinant().
+1.Questo sembra il migliore approccio attualmente pubblicato - con 'M <- 1e-5 * diag (100)' (chiaramente invertibile), 'det (M)' restituisce 0 (implicando che non è invertibile) ma 'determinante (M) $ modulus' restituisce -1151.293, il che implica che è invertibile. – josliber
Buon punto. Ho cambiato la mia risposta. – jlhoward
Oltre alla soluzione proposta dal @josilber nei commenti (cioè abs(det(M)) > 1e-10) si possono utilizzare anche solve(M) %*% M per una matrice quadrata o ginv nel pacchetto MASSA darà l'inversa generalizzata di una matrice.
Per ottenere TRUE o FALSE si può semplicemente combinare uno qualsiasi di questi metodi con tryCatch e any come questo:
out <- tryCatch(solve(X) %*% X, error = function(e) e)
any(class(out) == "error")
Si può provare a utilizzare is.singular.matrix funzione dal matrixcalc pacchetto.
Per installare pacchetto:
install.packages("matrixcalc")
per caricarlo:
library(matrixcalc)
Per creare una matrice:
mymatrix<-matrix(rnorm(4),2,2)
per controllo:
is.singular.matrix(mymatrix)
Se la matrice è invertibile restituisce FALSE e se la matrice è singlar/non invertibile restituisce TRUE.
Hai provato a guardare il determinante (con la funzione 'det')? Potresti creare una funzione che restituisca un valore booleano con questo (ad esempio, 'ifelse (det (M) == 0, FALSE, TRUE)'). – tkmckenzie
@josilber Buona chiamata. Inoltre, sembra che il pacchetto 'Matrix' possa avere metodi più efficienti se si hanno ulteriori informazioni sulla matrice in questione. – tkmckenzie
Grazie mille, ho davvero dimenticato questa proprietà di matrix e del suo iverse :) – Hamsternik