Direzioni opposte dei coefficienti del modello di rischio esponenziale (con survreg e glit poisson)

Question

Voglio valutare un modello di rischio esponenziale con un predittore in R. Per qualche motivo, ottengo coefficienti con segni opposti quando lo stimolo usando un glm poisson con il log di offset t e quando uso solo la funzione di sopravvivenza del pacchetto di sopravvivenza. Sono sicuro che la spiegazione è perfettamente ovvia ma non riesco a capirlo.

Esempio

t <- c(89,74,23,74,53,3,177,44,28,43,25,24,31,111,57,20,19,137,45,48,9,17,4,59,7,26,180,56,36,51,6,71,23,6,13,28,16,180,16,25,6,25,4,5,32,94,106,1,69,63,31) 
d <- c(0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1) 
p <- c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1) 
df <- data.frame(d,t,p) 

# exponential hazards model using poisson with offest log(t) 
summary(glm(d ~ offset(log(t)) + p, data = df, family = "poisson")) 

Produce:

Coefficients: 
      Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) -5.3868  0.7070 -7.619 2.56e-14 *** 
p    1.3932  0.7264 1.918 0.0551 . 

Rispetto

# exponential hazards model using survreg exponential 
require(survival) 
summary(survreg(Surv(t,d) ~ p, data = df, dist = "exponential")) 

Produce:

  Value Std. Error  z  p 
(Intercept) 5.39  0.707 7.62 2.58e-14 
p   -1.39  0.726 -1.92 5.51e-02 

Perché i coefficienti sono in direzioni opposte e come interpreterei i risultati come stanno? Grazie!

Answer 1

Nel secondo modello un valore aumentato di p è associato a una riduzione della sopravvivenza prevista. Nel primo modello l'aumento dello p che aveva un valore t lungo implicherebbe una maggiore probabilità di sopravvivenza e un rischio inferiore. Le variazioni del rischio e i valori medi del tempo di sopravvivenza di necessità vanno in direzioni opposte. Il fatto che i valori assoluti siano gli stessi deriva dal log dell'identità matematica (1/x) = -log (x). Il rischio è (esattamente) inversamente proporzionale alla durata media in modelli esponenziali.