Verificare se un doppio = 1/3

Question

Ho fatto una funzione che converte un double a una frazione semplificata in Java:

public static int gcm(int a, int b) { 
    return b == 0 ? a : gcm(b, a % b); 
} 
public static String toFraction(double d) { 
    int decimals = String.valueOf(d).split("\\.")[1].length(); 
    int mult = (int) Math.pow(10, decimals); 
    int numerator = (int) (d * mult); 
    int denominator = mult; 
    // now simplify 
    int gcm = gcm(numerator, denominator); 
    numerator /= gcm; 
    denominator /= gcm; 
    return numerator + "/" + denominator; 
} 

Funziona, tranne per il fatto che se uso toFraction(1.0/3), questa volontà, comprensibilmente, restituire "715827882/2147483647". Come posso risolvere questo problema per restituire "1/3"?

Answer 1

È necessario consentire un determinato errore e non tutte le frazioni possono essere rappresentate esattamente come valori scalari.

public static String toFraction(double d, double err) { 
    String s = Long.toString((long) d); 
    d -= (long) d; 
    if (d > err) { 
     for (int den = 2, max = (int) (1/err); den < max; den++) { 
      long num = Math.round(d * den); 
      double d2 = (double) num/den; 
      if (Math.abs(d - d2) <= err) 
       return (s.equals("0") ? "" : s + " ") + num +"/"+den; 
     } 
    } 
    return s; 
} 

public static void main(String... args) { 
    System.out.println(toFraction(1.0/3, 1e-6)); 
    System.out.println(toFraction(1.23456789, 1e-6)); 
    System.out.println(toFraction(Math.E, 1e-6)); 
    System.out.println(toFraction(Math.PI, 1e-6)); 
    for (double d = 10; d < 1e15; d *= 10) 
     System.out.println(toFraction(Math.PI, 1.0/d)); 
} 

stampe

1/3 
1 19/81 
2 719/1001 
3 16/113 
3 1/5 
3 1/7 
3 9/64 
3 15/106 
3 16/113 
3 16/113 
3 3423/24175 
3 4543/32085 
3 4687/33102 
3 14093/99532 
3 37576/265381 
3 192583/1360120 
3 244252/1725033 
3 2635103/18610450 

Nota: questo trova le approssimazioni 21/7, 333/106 e 355/113 per PI.

Answer 2

No double il valore è uguale a un terzo, quindi l'unico modo in cui è possibile eseguire il programma per la stampa 1/3 è se si modificano le specifiche del metodo per favorire risposte "carine" anziché la risposta che è tecnicamente corretta.

Una cosa che potresti fare è scegliere un denominatore massimo per le risposte, diciamo 100, e restituire la frazione più vicina al denominatore 100 o meno.

Ecco come si potrebbe implementare questo utilizzando Java 8 flussi:

public static String toFraction(double val) { 
    int b = IntStream.rangeClosed(1, 100) 
        .boxed() 
        .min(Comparator.comparingDouble(n -> Math.abs(val * n - Math.round(val * n)))) 
        .get(); 
    int a = (int) Math.round(val * b); 
    int h = gcm(a, b); 
    return a/h + "/" + b/h; 
} 

Non c'è bel approccio a questo. double non è molto buono per questo genere di cose. Nota che BigDecimal non può rappresentare neanche 1/3, quindi avrai lo stesso problema con quella classe.

Answer 3

Ci sono molti modi per gestirlo, ma è necessario esaminare casi particolari. Ad esempio, se il numeratore è 1, la frazione è già ridotta e basta semplicemente rimuovere le cifre decimali e restituire ciò che ti è stato dato.