Come posso risolvere un polinomio di quinto grado in C++

Question

Ho una funzione quintic (polinomio di 5 ° grado) e vorrei risolverlo in C++. Esiste una implementazione o una libreria matematica che posso usare per procedere?

Answer 1

Forse questo può risolvere il problema: http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/General-Polynomial-Equations.html

Answer 2

Boost ha questo. Date un'occhiata qui:

http://www.boost.org/doc/libs/1_51_0/libs/math/doc/sf_and_dist/html/math_toolkit/toolkit/internals1/roots2.html http://www.boost.org/doc/libs/1_51_0/libs/math/doc/sf_and_dist/html/math_toolkit/toolkit/internals2/polynomials.html

Descrizione

Queste funzioni risolvono la radice di alcune funzioni f (x) senza la necessità di per le derivate di f (x). Le funzioni che utilizzano TOMS Algorithm 748 sono asintoticamente le più efficienti conosciute e hanno dimostrato che è ottimale per alcune classi di funzioni uniformi.

alternativa, v'è una semplice routine bisezione che può essere utile a sé stante in alcune situazioni, o in alternativa per restringere ripartire l'intervallo contenente la radice, prima di chiamare una più avanzata algoritmo.

Sfortunatamente queste librerie non sono adatte ai principianti e non sono riuscito a trovare un esempio su come usarle. Risposta consegnata as-is per ora. Per ora, dai un'occhiata qui http://programmingexamples.net/wiki/CPP/Boost/Math/Tools/TOMS748

Dovresti essere in grado di collegare un polinomio boost invece di t.

Answer 3

ho un'equazione di quinto grado (5 ° grado polyonimial) e vorrei risolverlo in C++.

C'è un problema qui, piuttosto famoso. C'è una soluzione semplice alle equazioni quadratiche. Le equazioni cubiche sono un po 'più difficili. Un modo per risolverli analiticamente è tramite il metodo di Cardano. Le equazioni quartiche sono ancora più difficili, ma possono ancora essere risolte analiticamente.

E questo è dove finisce. Non esiste una formula per le radici di un'equazione polinomiale di quinto grado (o superiore) che può essere scritta in termini di coefficienti del polinomio e utilizza solo le operazioni algebriche standard. Un'intera branca della matematica, la teoria di Galois, è il risultato di una delle prove che non esiste una soluzione analitica per scopi generici per il quintics.

Ciò significa che dovrete ricorrere a tecniche di ricerca di radici numeriche.