John Tukey "median median" (o "linea resistente") test statistico per R e regressione lineare

Question

Sto cercando l'algoritmo di John Tukey che calcola una "linea resistente" o "linea mediana-mediana" sulla mia regressione lineare con R.

uno studente su un elenco mailling spiegare questo algoritmo in questi termini:

"il modo in cui è calcolata è di dividere i dati in tre gruppi, trovare la x-mediana e y-mediana valori (chiamato il punto di riepilogo) per ciascun gruppo e quindi utilizzare questi tre punti di riepilogo su determinare la linea. I due esterni punti di sintesi determinare la pendenza, e una media di tutti loro determina l'intercetta "

Articolo sulla mediana mediana di John Tukey per curiosità:. http://www.johndcook.com/blog/2009/06/23/tukey-median-ninther/

Avete un'idea di dove ho potuto trovare questa funzione algoritmo o R? In quali pacchetti, Grazie mille!

Answer 1

C'è una descrizione di come calcolare la linea mediana-mediana here. Un'implementazione R di questo è

median_median_line <- function(x, y, data) 
{ 
    if(!missing(data)) 
    { 
    x <- eval(substitute(x), data) 
    y <- eval(substitute(y), data) 
    } 

    stopifnot(length(x) == length(y)) 

    #Step 1 
    one_third_length <- floor(length(x)/3) 
    groups <- rep(1:3, times = switch((length(x) %% 3) + 1, 
    one_third_length, 
    c(one_third_length, one_third_length + 1, one_third_length), 
    c(one_third_length + 1, one_third_length, one_third_length + 1) 
)) 

    #Step 2 
    x <- sort(x) 
    y <- sort(y) 

    #Step 3 
    median_x <- tapply(x, groups, median)         
    median_y <- tapply(y, groups, median) 

    #Step 4 
    slope <- (median_y[3] - median_y[1])/(median_x[3] - median_x[1]) 
    intercept <- median_y[1] - slope * median_x[1] 

    #Step 5 
    middle_prediction <- intercept + slope * median_x[2] 
    intercept <- intercept + (median_y[2] - middle_prediction)/3 
    c(intercept = unname(intercept), slope = unname(slope)) 
} 

Per provarlo, ecco il secondo esempio da quella pagina:

dfr <- data.frame(
    time = c(.16, .24, .25, .30, .30, .32, .36, .36, .50, .50, .57, .61, .61, .68, .72, .72, .83, .88, .89), 
    distance = c(12.1, 29.8, 32.7, 42.8, 44.2, 55.8, 63.5, 65.1, 124.6, 129.7, 150.2, 182.2, 189.4, 220.4, 250.4, 261.0, 334.5, 375.5, 399.1)) 

median_median_line(time, distance, dfr) 
#intercept  slope 
# -113.6  520.0 

Nota il modo un po 'strano di specificare i gruppi. Le istruzioni sono piuttosto schizzinose su come si definiscono le dimensioni dei gruppi, quindi il metodo più ovvio di cut(x, quantile(x, seq.int(0, 1, 1/3))) non funziona.

Answer 2

Sono un po 'in ritardo per la festa, ma hai provato line() dal pacchetto delle statistiche?

Dal fileguida:

Valore

un oggetto della classe "tukeyline".

Referenze

Tukey, J. W. (1977). Analisi esplorativa dei dati, lettura del Massachusetts: Addison-Wesley.

Answer 3

Come membro del team R Core, ora ho inserito il codice sorgente e studiato anche la sua storia.

Conclusione: il codice sorgente sorgente C, aggiunto nel 19961997, quando R era ancora chiamato alfa (e intorno alla versione 0.14alpha) già calcolato i quantili non abbastanza correttamente ... per alcune dimensioni del campione.

Ulteriori informazioni sulla mailing list R (non ancora).