Come si mantiene l'operatore `roll` dritto?

Question

In poscritto, l'operatore roll è molto generale e di difficile visualizzazione. Come ti assicuri di essere nella giusta direzione?

voglio ottenere una maniglia solida su roll perché voglio essere in grado di trasformare le funzioni usando le variabili

/f { % x y z 
    /z exch def 
    /y exch def 
    /x exch def 
    x dup mul 
    y dup mul 
    z dup mul add add % x^2+y^2+z^2 
} def 

in funzioni che utilizzano manipolazioni di stack, più simile a

/f { % x y z 
    3 1 roll dup mul % y z x^2 
    3 1 roll dup mul % z x^2 y^2 
    3 1 roll dup mul % x^2 y^2 z^2 
    add add % x^2+y^2+z^2 
} def 

o

/f { % x y z 
    3 { 3 1 roll dup mul } repeat 
    2 { add } repeat  % x^2+y^2+z^2 
} bind def 

Questi dovrebbero entrambi essere eseguiti più velocemente avendo meno name-lookups (ricerca con hashtable).

Con roll Devo sempre provarlo; e io di solito sbagliarmi al primo tentativo! Sto bene con exch, anche se

Answer 1

Ho avuto difficoltà con il rotolo per un tempo molto lungo. Lo ricordo ora usando questi modi, che sono tutte equivalenti:

la rima (-ish)

nj rotolo

• j positiva, di rotolare via

  7 8 9 3 1 roll 
  % 9 7 8

• negativo, per tornare indietro (o "negateeve, per poi recuperare")

  % 9 7 8 
  3 -1 roll 
  % 7 8 9

---

pila (delle cose)

Forse un modo migliore per pensare di esso è una pila fisica (di libri, per esempio) quindi la cima dello stack è letteralmente "in cima".

Poi un rotolo positiva va su:

 for j number of times 
    pick up n books 
    put the top one on the bottom (shifting the substack "up") 
    put them back down

e un rotolo negativo va giù:

 for j number of times 
    pick up n books 
    put the bottom one on top (shifting the substack "down") 
    put them back down

---

lateralmente

Ma io di solito immagino la pila di lato, il modo in cui gli oggetti guarderebbero in un file come una sequenza di valori letterali. Quindi penso a il tiro positivo come se stentassi le cose migliori di j dietro l'ennesima cosa ; e il negativo rotola come oggetti j di avviamento a partire da con l'ennesima cosa. Dare e prendere.

Assente.

n j roll 

__ j > 0 __  move top j elements to the bottom of n 

n   TOS 
    -------------| 
|  j  | 
|  -----| 
|  |  | 
V  V  | 

a b c d e f g h 

^  |  | 
|  |-------| 
^   | 
-<-<-<-<-<- 
    move 

E indietro.

__ j < 0 __ move j elements from the bottom of n to the top 

n   TOS 
    -------------| 
|  j  | 
|-----  | 
|  |  | 
V  V  | 

a b c d e f g h 

|  |  ^
|-------|  | 
    |   ^
    ->->->->->- 
     move 

---

lanugine-rullo

Ancora un altro modo è quello di immaginare lateralmente e definisce una ruota adesiva su alto (a lanugine-rulli, forse)

(a) (b) (c) (d) (e) 5 3 roll 

      _______ 
     /  \ 
      | 3 | 
      |/| \ | 
      \_______/ 
(a) (b) (c) (d) (e)

Poi un il rotolo positivo va in senso antiorario proprio come l'arco e ruota.

  _______ (e) 
    / /\ 
     | 3 --| (d) 
     |  \ | 
     \_______/ (c) 
(a) (b) 


    (e)__(d)__(c) 
    /\ | /\ 
    | 3 | 
    |  | 
    \_______/ 
    (a) (b) 


    (c)_______ 
    /\  \ 
(d) |-- 3 | 
    |/  | 
    \_______/ 
    (e) (a) (b) 


    _______ 
/  \ 
    | 3 | 
    |/| \ | 
    \_______/ 
(c) (d) (e) (a) (b)

e un rotolo negativo va in senso orario come arcn e una rotazione negativa.

 _______ 
/  \ 
    | 3 | 
    |/| \ | 
    \_______/ 
(a) (b) (c) (d) (e) 


    (a)_______ 
    /\  \ 
(b) |-- 3 | 
    |/  | 
    \_______/ 
    (c)  (d) (e) 


    (c)__(b)__(a) 
    /\ | /\ 
    | 3 | 
    |  | 
    \_______/ 
    (d) (e) 

     _______ (c) 
    / /\ 
     | 3 --| (b) 
     |  \ | 
     \_______/ (a) 
(d) (e) 

      _______ 
     /  \ 
      | 3 | 
      |/| \ | 
      \_______/ 
(d) (e) (a) (b) (c)

---

eliminare il negativo

Non dovrebbe essere difficile vedere che rotola negativi sono del tutto inutile perché se j < 0, può essere sostituito da n-j. per esempio.

3 -1 roll % roll bottom 1 element from 3 to the top 
3 2 roll % roll top 2 elements behind the 3rd 

sono gli stessi.

16 -4 roll % roll bottom 4 elements from 16 to the top 
16 12 roll % roll top 12 elements behind the 16th 

sono gli stessi.

---

Questo porta alla vista finale, finale semplificata (anche se ognuna delle precedenti funzionerà, anche).

Roll è solo un grande Swap

Sei davvero solo scambiando i primi j elementi con i n-j elementi di sotto di tale.

Diciamo che avete questo pasticcio sulla pila (dove $ TOS $ segna la cima della pila), e desidera ordinare in modo corretto:

g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z a b c d e f $TOS$ 

Conteggio incrementale (verso il basso) per n e j.

g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z a b c d e f 
26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 
|               | j = 6 . . . . 
| n = 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

> 26 6 roll pstack 

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 

Un valore negativo per j posiziona semplicemente tale linea di demarcazione rispetto all'elemento più profonda tra le n elementi (conta dal basso).

t u v w x y z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s 
26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 
. . . . j = -7 |              | 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n = 26 | 

> 26 -7 roll pstack 

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 

---

Ecco una funzione convenienza che fornisce un'interfaccia a rotolare che è più strettamente analoga alla grande scambio vista.

% r0..rN s0..sM N M swap s0..sM r0..rN 
% a gentler interface to the power of roll 
/swap { 
    exch 1 index add exch 
    roll 
} def 
0 1 2 3 /a /b /c 4 3 swap pstack 

uscita:

GPL Ghostscript 8.62 (2008-02-29) 
Copyright (C) 2008 Artifex Software, Inc. All rights reserved. 
This software comes with NO WARRANTY: see the file PUBLIC for details. 
3 
2 
1 
0 
/c 
/b 
/a 
GS<7>GS<7> 

Answer 2

Semplice detto: se fai qualche rotolo oggetto rotondo, la sua distanza da voi sarà probabilmente maggiore dopo rispetto a prima, a meno di utilizzare qualcosa di diverso da voi mano (ad esempio: una bacchetta magica, ...) per far rotolare l'oggetto.

5 1 roll significa che l'oggetto 1 in cima allo stack si troverà in seguito a una distanza maggiore dalla cima della pila.

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 1 roll 

è lo stesso di quello

10 11 12 13 14 15 20 16 17 18 19 

Vedete 20 è andato più in profondità, e l'ultimo di cinque elemento di posizione cambiato.

5 in 5 1 roll significa che solo i primi cinque oggetti dallo stack possono tutti cambiare posizione.

-1 e 4 sono lo stesso modulo 5, quindi è facile ricordare che i numeri negativi devono essere modificati per essere positivi prima di applicare questa soluzione.