Quale funzione cresce più velocemente, esponenziale (come 2^n, n^n, e^n ecc.) O fattoriale (n!)? Ps: Ho appena letto da qualche parte, n! cresce più velocemente del 2^n.Quale funzione cresce più veloce, esponenziale o fattoriale?
n! alla fine cresce più velocemente di un esponenziale con una base costante (2^n ed e^n), ma n^n cresce più velocemente di n! poiché la base cresce man mano che n aumenta.
Hai ragione: http://math.stackexchange.com/questions/55468/how-to-prove-that-exponential-grows-faster-than-polynomial – paulsm4
@Glen, Esiste un nome per 'n^n '? – Pacerier
@Pacerier un nome per n^n è supersponenziale – dklovedoctor
n! = n * (n-1) * (n-2) * ...
n^n = n * n * n * ...
Ogni termine dopo il primo in n^n è più grande, in modo da n^n crescerà più velocemente.
Q: Perché non provi? Con un programma o semplicemente guardando una serie di pochi numeri? Troverai la risposta in meno tempo di quanto richiesto per fare questa domanda;) – paulsm4
vuoi vedere [questo] (http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D2%5Ex%2C+y% 3Dx% 5E2% 2C + y% 3Dx% 21)? –
@ paulsm4, ho già provato con un semplice excel. Ma, sfortunatamente, non ho potuto andare oltre 144 (cioè, 144^144) a causa del trabocco. Quindi ho pensato di chiedere alcune prove teoriche per lo stesso. – devsathish