Curve ellittiche ristrette in Java Card

Question

Sto cercando di implementare algoritmi crittografici sulla curva ellittica in Java Card.

In primo luogo, l'ho implementato su una curva ellittica a 256 bit (quella del NIST) e ha funzionato bene.

Ora voglio testarlo su una curva da 512 bit (e non 521 come quella del NIST). La mia scheda supporta questa dimensione e ho trovato un database di curve ellittiche (ben definite per la crittografia) di queste dimensioni. Ma io sto incontrando uno strano problema ...

Quando cerco di inizializzare la mia chiave:

ECPublicKey pubKey = (ECPublicKey) KeyBuilder.buildKey(
      KeyBuilder.TYPE_EC_FP_PUBLIC, (short) 0x0200, false); 

pubKey.setFieldFP(new byte[] { (byte) 0x25, (byte) 0x37, 
      (byte) 0xD2, (byte) 0x9C, (byte) 0x8B, (byte) 0xFE, 
      (byte) 0x7D, (byte) 0x9F, (byte) 0x48, (byte) 0x98, 
      (byte) 0xF7, (byte) 0x60, (byte) 0xF8, (byte) 0x7D, 
      (byte) 0xBF, (byte) 0x63, (byte) 0x90, (byte) 0x6E, 
      (byte) 0x28, (byte) 0x99, (byte) 0x0A, (byte) 0x27, 
      (byte) 0x0C, (byte) 0xA6, (byte) 0x15, (byte) 0xD9, 
      (byte) 0x1D, (byte) 0xC4, (byte) 0x89, (byte) 0xA8, 
      (byte) 0xD0, (byte) 0xA1, (byte) 0xA0, (byte) 0xE7, 
      (byte) 0x52, (byte) 0x43, (byte) 0xB0, (byte) 0x39, 
      (byte) 0x01, (byte) 0x6A, (byte) 0x61, (byte) 0x43, 
      (byte) 0x5C, (byte) 0xA5, (byte) 0x91, (byte) 0xE9, 
      (byte) 0x4B, (byte) 0x1A, (byte) 0xF7, (byte) 0x60, 
      (byte) 0xC9, (byte) 0xAE, (byte) 0xE2, (byte) 0xCE, 
      (byte) 0xE0, (byte) 0x15, (byte) 0x53, (byte) 0x51, 
      (byte) 0x1C, (byte) 0x93, (byte) 0x0E, (byte) 0xF3, 
      (byte) 0xBA, (byte) 0x0B }, (short) 0x0000, (short) 0x0040); 

La funzione setFieldFP solleva una CryptoException con il codice motivo ILLEGAL_VALUE il che significa che la lunghezza della chiave non lo fa match ... Ma lo fa (0x0200 è la dimensione della curva in bit e 0X0040 è la lunghezza del numero primo in byte)!

ho detto che è davvero strano perché se provo con il seguente valore:

ECPublicKey pubKey = (ECPublicKey) KeyBuilder.buildKey(
      KeyBuilder.TYPE_EC_FP_PUBLIC, (short) 0x0200, false); 

pubKey.setFieldFP(new byte[] { (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, 
      (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0x00, (byte) 0x00, 
      (byte) 0x00, (byte) 0x01, (byte) 0x00, (byte) 0x00, 
      (byte) 0x00, (byte) 0x00, (byte) 0x00, (byte) 0x00, 
      (byte) 0x00, (byte) 0x00, (byte) 0x00, (byte) 0x00, 
      (byte) 0x00, (byte) 0x00, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, 
      (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, 
      (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, 
      (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, 
      (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0x00, (byte) 0x00, 
      (byte) 0x00, (byte) 0x01, (byte) 0x00, (byte) 0x00, 
      (byte) 0x00, (byte) 0x00, (byte) 0x00, (byte) 0x00, 
      (byte) 0x00, (byte) 0x00, (byte) 0x00, (byte) 0x00, 
      (byte) 0x00, (byte) 0x00, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, 
      (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, 
      (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, 
      (byte) 0xFF, (byte) 0xFF}, (short) 0x0000, (short) 0x0040); 

Funziona bene ...

Quindi devo concludere che il CryptoException che viene sollevata non lo fa riguarda davvero la dimensione del parametro perché, nei due casi, la dimensione è la stessa ...

Quindi cosa? La mia carta supporta solo la curva ellittica su campi specifici? Qualcuno ha mai avuto questo tipo di problema?

Answer 1

Il tuo primo non è abbastanza grande. Per curve su F (p) di 512 bit dovresti usare 512 bit primes. Il tuo primo byte, (byte) 0x25, tuttavia inizia con una cifra esadecimale 2. Ciò significa che il primo byte inizia per primo con 2 cifre binarie impostate su 0, il che significa che hai definito un 512 - 2 = 510 bit prime.

Utilizzare solo curve ben definite, come la curva NIST P521 o la curva BrainpoolP512r1.