Perché `a^b` restituisce un valore numerico quando sia` a` che `b` sono numeri interi?

Question

Dati due interi:

a <- 1L 
b <- 1L 

come mi sarei aspettato, aggiungendo, sottraendo, o moltiplicando anche dà un numero intero:

class(a + b) 
# [1] "integer" 
class(a - b) 
# [1] "integer" 
class(a * b) 
# [1] "integer" 

Ma dividendo dà loro un numerica:

class(a/b) 
# [1] "numeric" 

Penso di poter capire perché: perché altre combinazioni di numeri interi (ad esempio a <- 2L e b <- 3L) restituiscono un valore numerico, è il più generale cosa fare per restituire sempre un valore numerico.

Ora sopra elevamento a potenza:

class(a^b) 
# [1] "numeric" 

questo è un po 'una sorpresa per me. Qualcuno può spiegare perché è stato progettato in questo modo?

Answer 1

Questo copre il caso in cui l'esponente è negativo.

Answer 2

Considerare ^ come una famiglia di funzioni, f(a)(b) = a^b. Per a=2, il dominio per cui questo restituisce numero intero è limitato ai valori [0,62] (presupponendo numeri interi con segno a 64 bit). Questo è un sottoinsieme molto piccolo degli input validi. Il dominio diventa più piccolo con incrementi di a.

Answer 3

L'aggiunta, la sottrazione e la moltiplicazione di due numeri interi risultano in numeri interi. mentre dividendo o eseguendo l'esponenziazione si ottiene un numero con/senza decimali che indica il motivo numerico anziché intero.

Answer 4

È possibile che a^b sia stato implementato come qualcosa come exp(b * log(a))?