Qual è la comonad Store?

Question

Avendo un'idea di what the Comonad typeclass is in Haskell, ho sentito parlare della comonad Store. Ma guardando Control.Comonad.Store.Lazy, non capisco davvero. Cosa significa? Cosa serve? Ho sentito che Store = CoState, il doppio della Monade di Stato. Cosa significa?

Answer 1

È molto più semplice se si guarda la definizione di StoreT itself.

Si può pensare a un "luogo" in una struttura più grande. Ad esempio, uno lens è solo a -> Store b a; si ottiene il valore del campo b e una funzione b -> a per reinserire un nuovo valore nel contesto più ampio.

Considerando nella sua forma semplificata, non trasformatore:

data Store s a = Store (s -> a) s 

instance Functor (Store s) where 
    fmap f (Store g s) = Store (f . g) s 

instance Extend (Store s) where 
    duplicate (Store f s) = Store (Store f) s 

instance Comonad (Store s) where 
    extract (Store f s) = f s 

cioè duplicate cambia il s -> a in un s -> Store s a che restituisce solo il luogo "aggiornata" dopo la sostituzione del valore, e extract ripristina l'originale un inserendo il valore nella struttura più grande.

Per quanto riguarda il suo rapporto con Stato va, si poteva guardare in questo modo:

type State s a = s -> (a, s) 
type Store s a = (s -> a, s) 

Answer 2

Data la seguente definizione di negozio,

data Store s a = Store { peek :: s -> a, pos :: s } 

Mi piace pensare di un Store come un grande magazzino pieno di valori di tipo a. Ogni valore di tipo a viene inserito in una posizione contrassegnata da un valore di indice di tipo s. Finalmente c'è un carrello elevatore parcheggiato in posizione pos. Il carrello elevatore può essere utilizzato a extract un valore di tipo a dal negozio estraendo il valore da dove è parcheggiato. È possibile utilizzare seek per spostare il carrello elevatore su una nuova posizione assoluta o utilizzare seeks per spostare il carrello elevatore in una nuova posizione relativa. Per aggiornare tutti i valori del negozio utilizzare fmap. Infine extend f è simile a fmap eccetto che in sostituzione diabbiamo f :: Store s a -> a' che consente alla funzione di aggiornamento non solo di accedere al valore in fase di aggiornamento, ma anche di accedere alla posizione del valore e accedere ai valori di tutto il resto del negozio. In altre parole, extend utilizza il valore e il contesto circostante per eseguire l'aggiornamento.

Un'analogia più computerizzata sarebbe quella di pensare a un Store come un grande piatto di un disco rigido con valori memorizzati in varie posizioni, oltre a una testa parcheggiata in una particolare posizione.