la precisione di printf con specificatore "% g"

Question

Qualcuno può spiegarmi come funziona lo [.precision] in printf con l'identificatore "% g"? Sono abbastanza confuso dal seguente output:

double value = 3122.55; 
printf("%.16g\n", value); //output: 3122.55 
printf("%.17g\n", value); //output: 3122.5500000000002 

Ho imparato che %g utilizza la rappresentazione più breve.

Ma le seguenti uscite ancora mi confondono

printf("%.16e\n", value); //output: 3.1225500000000002e+03 
printf("%.16f\n", value); //output: 3122.5500000000001819 
printf("%.17e\n", value); //output: 3.12255000000000018e+03 
printf("%.17f\n", value); //output: 3122.55000000000018190 

La mia domanda è: perché %.16g dà il numero esatto, mentre %.17g non può?

Sembra che 16 cifre significative possano essere accurate. Qualcuno potrebbe dirmi il motivo?

Answer 1

%g utilizza la rappresentazione più breve.

Numeri in virgola mobile nel computer aren't stored con la base di 10, ma 2. Ciò significa che di solito ci sono alcuni errori di arrotondamento, quando si rappresenta un numero decimale in un binario a virgola mobile.

Quando si specifica %.16g, si sta dicendo che si desidera la rappresentazione più breve con un massimo di 16 cifre significative significative.

Se la rappresentazione più breve ha più di 16 cifre, printf lo accorcia. Accorciamento si taglia il 2 alla fine, lasciandovi con 3122.550000000000, che è in realtà 3122.55 nella forma più breve, ecco perché il numero.

%g wil sempre dare il risultato più breve possibile, ma se dici che si desidera 17 luoghi di precisione, e l'° posto 17 contiene un valore diverso da 0, si finirà con tutti gli zeri e il valore al Alla fine: 3122.5500000000002.

La mia domanda è: perché %.16g dà il numero esatto, mentre %.17g non può?

E 'in realtà il %.17g che ti dà il risultato esatto, mentre %.16g ti dà solo un arrotondata approssimativo con un errore (se confrontato con il valore in memoria).

Se si desidera una precisione più precisa, utilizzare invece %f o %F.