Ho incontrato un comportamento confuso con radici quadrate di numeri complessi in python. L'esecuzione di questo codice:Radice quadrata di numeri complessi in python
from cmath import sqrt
a = 0.2
b = 0.2 + 0j
print(sqrt(a/(a - 1)))
print(sqrt(b/(b - 1)))
dà l'uscita
0.5j
-0.5j
Una cosa simile accade con
print(sqrt(-1 * b))
print(sqrt(-b))
Sembra queste coppie di affermazioni dovrebbe dare la stessa risposta?
Entrambe le risposte (+0.5j e -0.5j) sono corrette, dal momento che sono complex conjugates - vale a dire la parte reale è identico, e la parte immaginaria è segno-capovolto.
Guardando il code rende il comportamento chiaro - la parte immaginaria del risultato ha sempre lo stesso segnocome la parte immaginaria degli input, come si è visto nelle linee 790 e 793:
r.imag = copysign(d, z.imag);
Dal a/(a-1) è 0.25 che è implicitamente 0.25+0j si ottiene un risultato positivo; b/(b-1) produce 0.25-0j (per qualche motivo, non sono sicuro del motivo per cui non corrisponde a 0.25+0j tbh) quindi il risultato è ugualmente negativo.
MODIFICA: This question ha alcune discussioni utili sullo stesso problema.
'a/(a - 1)' è '-0.25'. La conversione in un insieme ti dà '-0.25 + 0j'. Con b, ottieni '-0.25-0j'. – Seth
La [documentazione] (https://docs.python.org/2/library/cmath.html#cmath.sqrt) specifica anche che il taglio del ramo viene scelto per essere lungo un raggio da 0 a -∞, il che darebbe il comportamento osservato. È interessante notare che 'b/(b-1)' fornisce uno zero negativo per il componente immaginario, comunque. – user2357112
@ user2357112 si, è piuttosto strano, non sono sicuro del perché lo faccia. Digitando semplicemente '1-0j' come letterale in IDLE si ottiene' 1 + 0j' come valore. È interessante notare che '-0j' produce di per sé '-0-0j'. – tzaman
Posso rispondere perché questo sta accadendo, ma non perché è stato scelto il comportamento.
a/(a - 1)
viene valutato come 0,2/-0.8, che è -0.25, che viene convertito in un numero complesso da cmath.sqrt, mentre
b/(b - 1)
viene valutato come (0,2 + 0j)/(- 0,8 + 0J) che è (-0.25-0j), che viene convertito in un numero complesso con un componente complesso negativo.
Per un esempio più semplice,
cmath.sqrt(0j) == 0j
cmath.sqrt(-0j) == -0j
Secondo [Wolfram] (https://www.wolframalpha.com/) Lei ha ragione. La prima coppia ([link] (https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt (0.2 +% 2F + (0.2 + - + 1))) e [link] (https: //www.wolframalpha .com/input /? i = sqrt (+ (0.2% 2B0i) +% 2F + (+ (0.2% 2B0i) + - 1+)))) entrambi dovrebbero essere '0.5i', e la seconda coppia ([link] (https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt(-1+*+(+.2+%2B+0i))) e [link] (https://www.wolframalpha.com/input/ ? i = sqrt (-1 + * + (0.2 +% 2B + 0i)))) dovrebbero entrambi essere '0.447214 ... i'. La fonte di 'cmath.sqrt()' è [qui] (https://hg.python.org/cpython/file/tip/Modules/cmathmodule.c#l732) ... – Jens
Entrambe le risposte sono corrette, la domanda è il motivo per cui restituisce diversi coniugati. – tzaman
FWIW il comportamento appare lo stesso in 2.7 e 3.5. – tzaman