Coordinate dalla matrice delle distanze in R

Question

Esiste un pacchetto per convertire una matrice di distanze in un insieme di coordinate? Ho seguito la domanda qui sotto. Speravo che ci sarebbe stato un pacchetto per questo.

Finding the coordinates of points from distance matrix

ho considerato Sammons proiezione per questo, ma da quanto ho capito, è un ottimizzatore e si ottiene una soluzione ottimale. Penso che ci dovrebbe essere un algoritmo per ottenere una soluzione unica per questo.

Answer 1

multidimensionali scalatura (MDS) mira a proiettare la matrice distanza dei dati a una dimensione inferiore k, ove desiderato k = 2 nel suo caso, cercando di mantenere le distanze tra i punti di dati:

# Multidimensional scaling 
library(MASS) 
set.seed(1) 
labels <- as.factor(sample(LETTERS[1:5], 100, replace=TRUE)) 
dat <- mvrnorm(n=100, mu = c(1:4), Sigma=matrix(1:16, ncol=4)) + as.numeric(labels)^2 
#> dim(dat) 
#[1] 100 4 

# Euclidean distance matrix (100x100) 
d <- dist(dat) 

# Classical MDS for distance matrix d 
# http://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling 
mds <- cmdscale(d, k = 2) 
x <- mds[,1] 
y <- mds[,2] 

plot(x,y, col=rainbow(5)[as.numeric(labels)], pch=16, main="MDS for object 'dat'") 
legend("topright", legend=unique(labels), col=rainbow(5)[unique(as.numeric(labels))], pch=16) 

Ulteriori approfondimenti: https://stats.stackexchange.com/questions/14002/whats-the-difference-between-principal-components-analysis-and-multidimensional

Answer 2

Cercare un algoritmo chiamato Multi-Dimensional Scaling (MDS). Un'implementazione R è la funzione cmdscale dal pacchetto stats:

Scaling multidimensionale richiede un insieme di diversità e restituisce un insieme di punti tali che le distanze tra i punti sono approssimativamente uguali alle differenze.

La documentazione ha anche un esempio in cui una matrice di distanza è trasformato in due vettori di x e y coordinate, quindi tracciata.