Triangolazione tra poligoni su diversi piani

Question

Vorrei triangolare tra due serie di poligoni. Un set è sempre all'interno dell'altro, infatti, i poligoni esterni vengono creati come offset dal set originale. La triangolazione sarebbe facile se si trovassero sullo stesso piano, ma mi piacerebbe aggiungere profondità spostando il poligono esterno su un piano parallelo ma diverso. Il solito metodo di triangolazione che uso (glu tesselator) non funziona. C'è un'alternativa che farebbe?

Answer 1

Stai dicendo che hai un metodo di triangolazione che funziona in 2D. Belle. Posizionare entrambi i contorni sullo stesso piano z = 0, eseguire la triangolazione 2D, quindi impostare la coordinata z dei vertici del contorno esterno sul valore desiderato. Come hai detto, sposta il contorno esterno sul piano parallelo.

Perché questo approccio non ti soddisfa?

Sì, si può finire con alcuni triangoli orizzontali, che hanno tutti e tre i vertici con la stessa coordinata z. Se hai usato una triangolazione 3D "vera" potresti anche ritrovarti con gli stessi triangoli orizzontali. Tutto dipende dalla forma del contorno e dall'algoritmo.

Se non è accettabile avere tali triangoli orizzontali è possibile aggiungere un secondo passaggio per cercare di eliminarle:

Trova un triangolo orizzontale. Due dei suoi bordi dovrebbero appartenere al contorno esterno originale o originale. Il terzo bordo "cortocircuiterà" i vertici del contorno originale. Trova un altro triangolo che abbia lo stesso bordo del "terzo" bordo descritto sopra. La coppia di questi triangoli forma un rombo. Ci sono solo due modi per triangolare il rombo. Quello che hai non è accettabile, quindi basta ri-triangolare il rombo in un modo diverso.

È difficile spiegarlo senza disegni.

Answer 2

IMO quando hai spostato il poligono esterno puoi provare una triangolazione delaunay in 3d per esempio con circumspheres. Cgal può fare triangolazione 3d.

Answer 3

Se ho capito quello che stai chiedendo correttamente, suona come si sta cercando di fare ciò che è talvolta chiamato un di estrusione, come questo
.
Ci sono un certo numero di librerie di caratteri che possono fare ciò che vuoi per OpenGL. Mentre le informazioni su questo page sono un po 'datate, ho sentito cose positive su GLTT.

Se si vuole fare da soli, si può farla franca con una semplice striscia triangolare che collega i due contorni (presumendo che siano collegati [nel senso del grafico matematico]), e potrebbe non aver bisogno del tassellatore (a parte creando il primo contorno).

Diciamo che il contorno "interno" è quello emesso dal tassellatore e si registrano i suoi vertici perimetrali. Quindi, come dici tu, crea il contorno "esterno" (quello che vuoi sfalsare) traducendo ciascun vertice interno di qualche offset (magari usando il normale [ortogonale alla linea tangente] al vertice, o qualsiasi altra cosa) nello stesso piano e quindi aggiungere la profondità di estrusione. Se mantieni la stessa topologia generale (cioè lo stesso numero di vertici e le stesse informazioni di connettività per ciascun vertice), puoi semplicemente "cucire" quell'insieme di contorni in una singola striscia triangolare. A seconda dell'effetto che stai cercando, potresti dover aggiungere ulteriori vertici al contorno esterno per renderlo più esteticamente gradevole. Questo non è un problema reale, a parte il fatto che la striscia triangolare che collega i contorni è un po 'più complicata.