Come si scrivono le funzioni di ordine superiore che accettano le funzioni polimorfiche come argomenti in Racket tipizzato?

Question

Ad esempio, come posso scrivere una versione di map che funzionerà con le funzioni polimorfiche in Racket tipizzato? Io uso una semplice funzione id definita come:

(: id : (All (A) A -> A)) 
(define (id x) x) 

Quando provo a tracciare sopra un elenco ottengo un errore:

> (map id '(1 2 3)) 

Type Checker: Polymorphic function `map' could not be applied to arguments: 
Types: (-> a b ... b c) (Listof a) (Listof b) ... b -> (Listof c) 
    (-> a c) (Pairof a (Listof a)) -> (Pairof c (Listof c)) 
Arguments: (All (A) (-> A A)) (List One Positive-Byte Positive-Byte) 
Expected result: AnyValues 
    in: (map id (quote (1 2 3))) 

Answer 1

Dovete istanziare manualmente il polimorfismo in questo caso:

-> (map (inst identity Integer) '(1 2 3)) 
- : (Listof Integer) [more precisely: (Pairof Integer (Listof Integer))] 
'(1 2 3) 

il motivo è spiegato nella Guida tipizzati Racket here:

Typed Racket’s local type inference algorithm is currently not able to infer types for polymorphic functions that are used on higher-order arguments that are themselves polymorphic.

(vedere i documenti per ulteriori spiegazioni ed esempi)