Come faccio a tracciare linee tra tutti i punti di un vettore?

Question

Ho un vettore che contiene alcuni punti nello spazio 2D. Voglio MATLAB per tracciare questi punti con linee tracciate da ogni punto a ogni altro punto. Fondamentalmente, voglio un grafico con tutti i vertici connessi. Puoi farlo con la trama e se sì, come?

Answer 1

Una soluzione è creare un set di indici per ogni combinazione di punti utilizzando la funzione MESHGRID. È quindi possibile tracciare ogni riga utilizzando la funzione di LINE (che riporta una riga per ogni colonna di dati è dato):

N = 10;        %# Number of points 
x = rand(1,N);      %# A set of random x values 
y = rand(1,N);      %# A set of random y values 
[I,J] = meshgrid(1:N);    %# Create all the combinations of indices 
index = [I(:) J(:)].';    %'# Reshape the indices 
line(x(index),y(index),'Color','k'); %# Plot the lines 
hold on 
plot(x,y,'r*');      %# Plot the points 

EDIT:

si può notare che la soluzione di cui sopra sarà tracciare una linea per ogni connessione, il che significa che traccerà linee su punti di connessione a lunghezza zero e tracciaerà 2 linee per ogni connessione (ad esempio dal punto A al punto B e dal punto B al punto A). Ecco un'altra soluzione (utilizzando le funzioni HANKEL e FIND) che non tracciare le linee ridondanti o inutili:

N = 10;        %# Number of points 
x = rand(1,N);      %# A set of random x values 
y = rand(1,N);      %# A set of random y values 
[r,c,v] = find(hankel(2:N));   %# Create unique combinations of indices 
index = [v c].';      %'# Reshape the indices 
line(x(index),y(index),'Color','k'); %# Plot the lines 
hold on 
plot(x,y,'r*');      %# Plot the points 

Entrambe le soluzioni sopra creano piazzole visivamente identici:

A nota sul tempismo ...

Per curiosità, ho pensato di passare il tempo alla mia soluzione HANKEL e confrontare con Amro's soluzione molto tersa NCHOOSEK. Per N = 10, non c'era alcuna differenza apprezzabile. Tuttavia, come ho aumentato N a valori molto più grandi ho cominciato a vedere l'inizio soluzione NCHOOSEK a diventare molto lento:

• N = 200

  >> tic; [r,c,v] = find(hankel(2:N)); index = [v c].'; toc; %' 
  Elapsed time is 0.009747 seconds. 
  
  >> tic; pairs = nchoosek(1:N,2).'; toc; %' 
  Elapsed time is 0.063982 seconds. 
  

• N = 1000

  >> tic; [r,c,v] = find(hankel(2:N)); index = [v c].'; toc; %' 
  Elapsed time is 0.175601 seconds. 
  
  >> tic; pairs = nchoosek(1:N,2).'; toc; %' 
  Elapsed time is 12.523955 seconds. 
  

Sono stato un po 'sorpreso, fino a quando ho esaminato il codice per NCHOOSEK (digitando type nchoosek nella finestra di comando MATLAB). Non solo una variabile viene sviluppata all'interno di un ciclo invece di essere preallocated (come Amro ha sottolineato in un commento), ma l'algoritmo utilizzato è anche ricorsivo, il che significa che vengono effettuate molte chiamate di funzione. Ho anche notato questa riga alla fine del testo di aiuto per NCHOOSEK:

Questa sintassi è utile solo in situazioni in cui N è inferiore a circa 15.

Answer 2

Sulla esempio s' gnovice, un modo più intuitivo semplice di generare tutte le coppie utilizza la funzione nchoosek:

%# random points 
N = 10; 
x = rand(1,N); 
y = rand(1,N); 

%# all possible combinations of the elements of [1:N] taken 2 at a time 
pairs = nchoosek(1:N, 2)'; 

%'# plot points and lines 
plot(x(pairs), y(pairs), '-bs', 'MarkerFaceColor','g', 'MarkerSize',10) 

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