Comprendere la sequenza nella programmazione funzionale

Question

Sono principalmente un ragazzo pratico ma trovo questo interessante.

Ho pensato al sequenziamento monadico e ci sono alcune cose che ho bisogno di chiarire. Quindi, a rischio di sembrare stupido qui è:

Il membro monadica legano

bind :: m b -> (b -> m c) -> m c

può sequenziare "azioni" dando accesso esplicito ai valori intermedi.

Come funziona questo mi danno più che il membro categorica (.):

(.) :: cat b c -> cat a b -> cat a c

Con questo posso sequenziare e accedi ai valori intermedi. Dopo tutto (f . g) x = f(g (x)).

Perché è necessario il bind per il sequenziamento se è possibile eseguire la sequenza con (.)?

Answer 1

Sei sulla strada giusta. Ogni monade dà origine al cosiddetto Kleisli category. Per ogni monade m suo corrispondente categoria Kleisli trovi frecce a -> m b e può essere composto utilizzando >=>, che è definito come

f >=> g  = \x -> f x >>= g 

Kleisli tipo incapsula questo sistema tipo Haskell, si può vedere che ha istanza

instance Monad m => Category (Kleisli m) where 
    id = Kleisli return 
    (Kleisli f) . (Kleisli g) = Kleisli (g >=> f) 

Quindi i calcoli di sequenziamento all'interno di questa categoria sono solo operazioni di sequenziamento utilizzando >=>, che possono essere espressi in modo equivalente utilizzando >>=.

Definiamo monadi utilizzando return e >>= perché è più conveniente, ma potremmo definirli così utilizzando return e >=> se volevamo.

(Vedi anche my answer a Different ways to see a monad.)