Utilizzo di funzioni implicite in Mathematica

Question

È possibile tracciare e gestire funzioni implicite in Mathematica?

ad esempio: -

x^3 + y^3 = 6xy

Posso tracciare una funzione come questa?

Answer 1

ContourPlot[x^3 + y^3 == 6*x*y, {x, -2.7, 5.7}, {y, -7.5, 5}] 

Due osservazioni:

1. notare il doppio segno di uguale e il simboli di moltiplicazione.
2. È possibile trovare questo input esatto tramite l'interfaccia WolframAlpha. Questa interfaccia è più indulgente e accetta il tuo input quasi esattamente - anche se, ho dovuto specificare che volevo un qualche tipo di trama.

Answer 2

Sto indovinando questo è quello che vi serve:

http://reference.wolfram.com/mathematica/Compatibility/tutorial/Graphics/ImplicitPlot.html

ContourPlot[x^3 + y^3 == 6 x*y, {x, -10, 10}, {y, -10, 10}] 

Answer 3

Sì, utilizzando ContourPlot.

Ed è ancora possibile tracciare il testo x^3 + y^3 = 6xy lungo la propria curva, sostituendo il Line primitiva con numerosi Text primitive:

ContourPlot[x^3 + y^3 == 6 x y, {x, -4, 4}, {y, -4, 4}, 
Background -> Black, PlotPoints -> 7, MaxRecursion -> 1, ImageSize -> 500] /. 
{ 
Line[s_] :> 
Map[ 
    Text[Style["x^3+y^3 = 6xy", 16, Hue[RandomReal[]]], #, {0, 0}, {1, 1}] &, 
    s] 
} 

Oppure si può animare l'equazione lungo la curva, in questo modo:

res = Table[ Normal[ 
ContourPlot[x^3 + y^3 == 6 x y, {x, -4, 4}, {y, -4, 4}, 
    Background -> Black, 
    ImageSize -> 600]] /. 
{Line[s_] :> {Line[s], 
    Text[Style["x^3+y^3 = 6xy", 16, Red], s[[k]], {0, 0}, 
    s[[k + 1]] - s[[k]]]}}, 
    {k, 1, 448, 3}]; 

ListAnimate[res]