Sto scrivendo un'animazione personalizzata per wpf e come non matematico ho un paio di domande ...Come calcolare il punto lungo una curva?
Se mi vengono dati due Point3D, il Da e il, e assumendo l'origine è a 0,0, 0 come faccio a calcolare una curva tra i due punti?
E una volta che ho "tracciato" la curva e conosco la sua lunghezza (come fare anche questo?) Come posso calcolare le coordinate x, y, z ad una certa distanza lungo la linea?
Grazie!
Per ottenere un vettore linea retta dal punto A al punto B:
B - A
che si tradurrebbe a:
vector.x = b.x - a.x;
vector.y = b.y - a.y;
vector.z = b.z - a.z;
La lunghezza è di:
length = Math.Sqrt(vector.x * vector.x +
vector.y * vector.y +
vector.z * vector.z);
Per ottenere un punto a una certa distanza lungo il vettore è necessario effettuare il vettore un vettore unitario (lunghezza 1):
vector.x = vector.x/length;
...
e poi moltiplicare per la distanza:
vector.x = distance * vector.x;
...
Questo è tutto da la memoria quindi potrebbe non essere compilata immediatamente.
C'è A Vector Type for C# su CodeProject che farà molto questo per voi.
Se si desidera una curva, quindi avrete bisogno:
a) definire quale tipo di curva che si desidera (ad arco, spline, ecc)
b) più punti (centri, il controllo punti ecc)
Potete dare un'occhiata al mio commento di cui sopra, ma sinceramente, io non so che tipo di curva I desidera-tutto quello che so è che devono esistere questi due punti su una superficie che circonda la mia origine- fondamentalmente una sfera o ellissoide sono le mie uniche due scelte .... – Nicros
probabilmente si vorrà esprimere la vostra curva come un insieme di funzioni parametriche di qualche altra variabile:
x = f(t)
y = g(t)
z = h(t)
where 0 <= t <= 1, and
f(0) = from.x, f(1) = to.x
g(0) = from.y, g(1) = to.y
h(0) = from.z, h(1) = to.z
ci sono un numero infinito di curve connectin g qualsiasi due punti, quindi avrai bisogno di più informazioni per decidere quale forma devono prendere f (t), g (t) eh (t). Per spostare un punto lungo la curva, basta lasciare che t varia tra 0 e 1 e calcolare le coordinate x, ye z . Un approccio consiste nel definire un insieme di punti di controllo che desideri che la curva passi attraverso (o vicino), quindi esprimere le equazioni parametriche in termini di spline functions. Non è necessario conoscere la lunghezza dell'arco della curva per fare ciò.
Grazie per la risposta! Ho postato un paio di commenti sopra, ma fondamentalmente, sto pensando che i miei due punti siano su una superficie chiusa, una sfera o un ellissoide. Quindi, data l'origine e questi due punti, avrei bisogno di ottenere la posizione xyz in un dato momento (o la distanza lungo la linea). – Nicros
Quindi volevo solo seguire la mia soluzione- mentre è vero che c'è un numero infinito di curve- la mia (poco formulata) domanda era come tracciare tra due punti su una curva- la distanza più breve, assumendo un origine di 0,0,0 e due punti 3d. Quello che ho fatto è stato convertire i miei punti da cartesiani a polari, calcolare il punto sferico in un dato momento e poi riconvertire quel punto in cartesiani. Se qualcuno vuole che inserisca il codice C# attuale fammelo sapere.
Si potrebbe voler lanciare questo http://mathoverflow.net/ e quindi tornare qui per consigli di implementazione. È una buona domanda ... quando ottieni la soluzione; archivialo via ... tornerà di nuovo tra qualche anno e come me avrai dimenticato la matematica. Ora ... cosa ho archiviato sotto? Curva? ... grafica? .... merda. – Rusty
Quando dici che vuoi una "curva", sembra che tu non voglia solo una linea retta tra i tuoi due punti ma desideri una linea sinuosa che connetta i tuoi endpoint e altri punti intermedi. Forse dare un'occhiata a Splines e NURBS come inizio. – FrustratedWithFormsDesigner
Devi davvero specificare che tipo di curva vuoi: c'è un numero infinito di curve che passano attraverso 2 punti. EDIT: se si desidera una spline avete bisogno almeno di 3 punti. – nico