Si consiglia di chiarire se si sta chiedendo di "functors in Haskell", o Functor s. Non è sempre chiaro quale categoria viene assunta quando i termini della Teoria delle Categorie sono usati in Haskell.
Ma sì, l'ipotesi di default è Hask, che è considerata la categoria dei tipi Haskell con funzioni come morfismi. In tal caso, un endofunctor F su Hask mapperebbe qualsiasi tipo A a un tipo F (A) e qualsiasi funzione f tra due tipi A e B a una funzione F (f) tra alcuni tipi F (A) e F (B).
Se poi limitiamo ai soli endofunctors che mappano qualsiasi tipo a a un tipo (f a) dove f è un tipo di costruzione con gentile * -> *, allora è possibile descrivere la mappa associata per funzioni come una funzione di ordine superiore di tipo (a -> b) -> (f a -> f b) , che è ovviamente la classe di caratteri chiamata Functor.
Tuttavia, si può facilmente immaginare endofunctors beneducati su Hask che non può essere scritto (direttamente) come esempio di Functor, ad esempio un functor mappatura di un tipo a a Either a t. E mentre non c'è ovviamente molto senso in un funtore dalla Hask di qualche altra categoria del tutto, è ragionevole considerare un (controvariante) funtore da Hask a Haskop.
Oltre a ciò, le istanze di Functor necessariamente mappano dall'intera categoria Hask su un sottoinsieme di esso che, quindi, forma anche una categoria. Ma è anche ragionevole parlare dei funtori tra sottoinsiemi di Hask. Ad esempio, si consideri un funtore che invia i tipi Maybe a a [a].
È possibile consultare lo category-extras package, che fornisce alcune strutture ispirate alla teoria di categorie incorporate all'interno di Hask invece di assumerne la totalità.
fonte
2010-07-17 22:13:25
C'è qualche parola mancante prima di "Dove' E' ... "? – kennytm