Ho analizzato il modo in cui DCT (trasformatore di coseno discreto) viene utilizzato negli standard di compressione di immagini e video.perché la trasformazione DCT è preferibile rispetto ad altre trasformazioni nella compressione video/immagine
Ma perché DCT è preferito solo per altre trasformazioni come dft o dst?
Poiché cos(0) è 1, il primo (0 °) coefficiente di DCT-II è la media dei valori da trasformare. Questo fa sì che il primo coefficiente di ciascun blocco 8x8 rappresenti il tono medio dei suoi pixel costitutivi, che è ovviamente un buon inizio. I coefficienti successivi aggiungono livelli crescenti di dettaglio, iniziando con gradienti ampi e continuando in schemi sempre più complessi, e accade solo che i primi pochi coefficienti catturino la maggior parte del segnale nelle immagini fotografiche.
Sin(0) è 0, quindi i DST iniziano con un offset di 0,5 o 1, e il primo coefficiente è un tumulo dolce piuttosto che un piano. È improbabile che ciò si adatti alle immagini ordinarie e il risultato è che le DST richiedono più coefficienti dei DCT per codificare la maggior parte dei blocchi.
Il DCT capita solo per seme. Questo è davvero tutto quello che c'è da fare.
Il DCT di un macroblocco dell'immagine in cui i bordi superiore e inferiore e/o sinistro e destro non corrispondono avrà meno energia nei coefficienti di frequenza più alta di un DFT. In questo modo è possibile rimuovere maggiori opportunità per questi coefficienti elevati, più quantizzati o compressi in modo grossolano, senza creare più artefatti di contorno macroblocco visibili.
Quando si esegue la compressione dell'immagine, la soluzione migliore è eseguire il KLT o la trasformazione di Karhunen-Loève in quanto risulta nell'errore quadratico medio minimo possibile tra l'originale e l'immagine compressa. Tuttavia, KLT dipende dall'immagine di input, il che rende il processo di compressione poco pratico.
DCT è l'approssimazione più vicina alla trasformazione KL. Principalmente siamo interessati ai segnali a bassa frequenza, quindi è necessario solo un componente pari, quindi è possibile calcolarlo solo per calcolare DCT.
Inoltre, l'uso dei coseni anziché funzioni seno è fondamentale per compressione sono necessari meno funzioni coseno per approssimare un tipico segnale (Vedi risposta Douglas Bagnall per ulteriori spiegazioni).
Un altro vantaggio dell'utilizzo di coseni è la mancanza di discontinuità. In DFT, poiché il segnale è rappresentato periodicamente, quando si troneggiano i coefficienti di rappresentazione, il segnale tenderà a "perdere la sua forma". In DCT, tuttavia, a causa della struttura periodica continua, il segnale può sopportare un troncamento relativamente più elevato del coefficiente, mantenendo comunque la forma desiderata.