array 2D Di Tutti spostamenti ciclici di una matrice 1D

Question

Supponiamo a qualche 1d numppy.array con n elementi:

a = np.array([a_0, a_1, ..., a_n_minus_1]) 

Vorrei generare il 2d (n X n) numpy.array contenente, alla riga i, il i esimo spostamento ciclico di a:

np.array([[a_0, a_1, ..., a_n_minus_1], [a_n_minus_1, a_0, a_1, ...], ...]]) 

preferibilmente senza anelli. Come può essere fatto in modo efficiente?

(La funzione np.roll sembra legato, ma a quanto pare vuole solo uno scalare shift.)

Answer 1

in realtà si sta costruendo una matrice circolanti. Basta usare lo scipy circulant function. Attenzione, perché si deve passare nella prima colonna verticale, non prima fila:

from scipy.linalg import circulant 
circulant([1,4,3,2] 
> array([[1, 2, 3, 4], 
     [4, 1, 2, 3], 
     [3, 4, 1, 2], 
     [2, 3, 4, 1]] 

Per riferimento, matrici circolanti sono molto molto bello properties.

Answer 2

Se si vuole farlo a mano basta usare np.tile:

import numpy as np 
a = np.array([1,2,3]) 

replicarlo con piastrelle, ma una volta di più di quanto effettivamente necessario per ottenere il "shift" voluto

b = np.tile(a, a.size+1) 
# [1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3] 

Poi rimodellare esso quindi è una matrice 2D di forma (a, a+1)

b.reshape(a.size, a.size+1) 
#[[1 2 3 1] 
# [2 3 1 2] 
# [3 1 2 3]] 

Ok, t cappello era solo un passo di debug per vedere cosa stava succedendo. Ma se lo vedi, sai che devi solo cancellare l'ultima colonna:

b.reshape(a.size, a.size+1)[:,:-1] 

E poi hai il risultato desiderato.

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Questo può anche essere generalizzati per consentire (quasi) turni arbitrari:

shift = 3 
a = np.array([...]) 
b = np.tile(a, a.size+shift) 
res = b.reshape(a.size, a.size+shift)[:,:-shift]