In scipy.stats rv_continuous ha un metodo di adattamento per trovare gli MLE, ma rv_discrete no. Perché?

Question

Mi piacerebbe trovare lo stimatore di massima verosimiglianza per alcuni dati che possono essere regolati da una distribuzione discreta. Ma in scipy.stats solo le classi che rappresentano distribuzioni continue hanno una funzione adatta per farlo. Qual è la ragione per cui le classi che rappresentano le distribuzioni discrete no?

Answer 1

Risposta breve: perché nessuno ha scritto il codice per questo, o addirittura provato, per quanto ne so.

Risposta più lunga: non so fino a che punto possiamo arrivare con i modelli discreti con un metodo generico di massima verosimiglianza, come invece accade per le distribuzioni continue, che funzionano per molti ma non per tutti.

La maggior parte delle distribuzioni discrete hanno forti restrizioni sui parametri, e molto probabilmente la maggior parte di loro avrà bisogno di un metodi adatti specifici per la distribuzione

>>> [(f, getattr(stats, f).shapes) for f in dir(stats) if isinstance(getattr(stats, f), stats.distributions.rv_discrete)] 
[('bernoulli', 'pr'), ('binom', 'n, pr'), ('boltzmann', 'lamda, N'), 
('dlaplace', 'a'), ('geom', 'pr'), ('hypergeom', 'M, n, N'), 
('logser', 'pr'), ('nbinom', 'n, pr'), ('planck', 'lamda'), 
('poisson', 'mu'), ('randint', 'min, max'), ('skellam', 'mu1,mu2'), 
('zipf', 'a')] 

statsmodels sta fornendo alcuni dei modelli discreti dove i parametri possono anche dipende da alcune variabili esplicative. Molti di questi, come i modelli lineari generalizzati, necessitano di una funzione di collegamento per limitare i valori dei parametri all'intervallo valido, ad esempio intervallo (0, 1) per le probabilità o superiore a zero per i parametri nei modelli di conteggio.

Quindi il parametro "n" nel binomio e alcuni degli altri devono essere numeri interi, il che rende impossibile l'uso dei soliti minimizzatori continui da scipy.optimize.

Una buona soluzione potrebbe essere per qualcuno aggiungere metodi di adattamento specifici per la distribuzione, in modo che siano disponibili almeno quelli più facili.