Trovare gli angoli per l'asse X, Y e Z in 3D - OpenGL/C++

Question

Attualmente sto cercando di utilizzare OpenGL (con SDL) per disegnare un cubo nella posizione in cui ho lasciato il clic sullo schermo e quindi farlo puntare sulla posizione nella schermata in cui faccio clic con il pulsante destro del mouse.

Posso con successo disegnare un cubo nella posizione desiderata utilizzando gluUnproject - Significato Conosco già le coordinate di cui è situato il mio cubo.

Tuttavia, non so come calcolare tutti gli angoli richiesti per far puntare il mio cubo nella nuova posizione.

Naturalmente sto ancora usando gluUnproject per trovare le coordinate del mio clic destro, ma so solo come ruotare attorno all'asse Z dall'uso della grafica 2D.

Ad esempio prima, se volessi ruotare un quad attorno all'asse Z (Ovviamente, questa sarebbe una vista dall'alto in basso dove l'asse Z sta ancora "attraversando" lo schermo) in 2D vorrei fare qualcosa come :

angle = atan2(mouseCoordsY - quadPosY, mouseCoordsX - quadPosX); 
glRotatef(angle*180/PI, 0, 0, 1); 

La mia domanda è, come potrei fare in 3D?

• Devo calcolare gli angoli per ciascun asse come ho fatto sopra?
• In tal caso, come si calcola l'angolo di rotazione attorno all'asse X e Y?
• In caso negativo, quale metodo dovrei usare per ottenere i risultati desiderati?

Qualsiasi aiuto è molto apprezzato.

Answer 1

Se il cubo è in A = (x0, y0, z0)

Se il cubo è attualmente alla ricerca in B = (x1, y1, z1)

e se si desidera guardare C = (x2, y2, z2) allora;

Sia V1 il vettore da A a B

v1 = B - A

e V2 quella da A a C

v2 = C - A

First normalizzare loro.

v1 = v1/|v1| 
v2 = v2/|v2| 

quindi calcolare l'angolo di rotazione e l'asse di rotazione come

angle = acos(v1*v2) //dot product 
axis = v1 X v2 //cross product 

È possibile chiamare glRotate con

glRotate(angle, axis[0], axis[1], axis[2])