Sto cercando di ottenere l'inversa a sinistra di una matrice non quadrata in python usando numpy o scipy. Come posso tradurre il seguente codice Matlab in Python?Sinistra inversa in numpy o scipy?
>> A = [0,1; 0,1; 1,0]
A =
0 1
0 1
1 0
>> y = [2;2;1]
y =
2
2
1
>> A\y
ans =
1.0000
2.0000
Esiste un NumPy o equivalente SciPy della sinistra inversa \ operatore in Matlab?
Utilizzare linalg.lstsq(A,y) dal A non quadrato. Vedi here per i dettagli. Puoi usare linalg.solve(A,y) se A è quadrato, ma non nel tuo caso.
Sto usando il modulo scipy.sparse e A è una matrice sparsa. Linalg.lstsq (A, y) funziona se A è scarso? – dzhelil
Bene si può fare 'scipy.linalg.lstsq (A.todense(), y.todense())', ma potrebbe non essere un'opzione a causa della velocità o della memoria. Non sono sicuro di 'lstsq' direttamente su matrici sparse. Questo thread potrebbe essere di interesse: http://mail.scipy.org/pipermail/scipy-user/2008-November/018793.html – Ramashalanka
non l'ho provato, ma secondo this web page è:
linalg.solve(A,y)
Questo è quello che stavo pensando, ma "\" in matlab lo fa solo se A è un matrice quadrata. In tal caso, devi usare linalg.lstsq come dice Ramashalanka. –
Si può anche cercare l'equivalente della funzione di pseudo-inversa pinv in numpy/scipy, in alternativa alle altre risposte che è.
Qui è un metodo che funzionerà con matrici sparse (che dai vostri commenti è quello che volete), che utilizza la funzione leastsq dal pacchetto ottimizzare
from numpy import *
from scipy.sparse import csr_matrix
from scipy.optimize import leastsq
from numpy.random import rand
A=csr_matrix([[0.,1.],[0.,1.],[1.,0.]])
b=array([[2.],[2.],[1.]])
def myfunc(x):
x.shape = (2,1)
return (A*x - b)[:,0]
print leastsq(myfunc,rand(2))[0]
genera
[ 1. 2.]
E ' tipo di brutto a causa di come dovevo ottenere le forme per abbinarle secondo quanto volevano i leastsq. Forse qualcun altro sa come renderlo un po 'più ordinato.
Ho anche provato a far funzionare qualcosa con le funzioni in scipy.sparse.linalg utilizzando i LinearOperators, ma senza successo. Il problema è che tutte queste funzioni sono fatte per gestire solo le funzioni quadrate. Se qualcuno trova un modo per farlo in quel modo, mi piacerebbe saperlo.
Per coloro che desiderano per risolvere grandi sparse problemi di minimi quadrati:
ho aggiunto l'algoritmo LSQR a SciPy. Con la prossima release, sarete in grado di fare:
from scipy.sparse import csr_matrix
from scipy.sparse.linalg import lsqr
import numpy as np
A = csr_matrix([[0., 1], [0, 1], [1, 0]])
b = np.array([[2.], [2.], [1.]])
lsqr(A, b)
che restituisce la risposta [1, 2].
Se vuoi utilizzare questa nuova funzionalità senza aggiornare SciPy, è possibile scaricare lsqr.py dal repository di codice a
http://projects.scipy.org/scipy/browser/trunk/scipy/sparse/linalg/isolve/lsqr.py
È possibile utilizzare lsqr da scipy.sparse.linalg per risolvere matrici sparse sistemi con minimi quadrati
È possibile calcolare l'inverso sinistra utilizzando calcoli con matrici:
import numpy as np
linv_A = np.linalg.solve(A.T.dot(A), A.T)
(Perché?Perché:
)
prova:
np.set_printoptions(suppress=True, precision=3)
np.random.seed(123)
A = np.random.randn(3, 2)
print('A\n', A)
A_linv = np.linalg.solve(A.T.dot(A), A.T)
print('A_linv.dot(A)\n', A_linv.dot(A))
Risultato:
A
[[-1.086 0.997]
[ 0.283 -1.506]
[-0.579 1.651]]
A_linv.dot(A)
[[ 1. -0.]
[ 0. 1.]]
Si potrebbe trovare questo link utile: http://mathesaurus.sourceforge.net/ matlab-numpy.html Non sono sicuro che sarà un rispondi a questa domanda specifica però. – SapphireSun