Il compilatore ottimizzerà la divisione in moltiplicazione

Question

A seconda della domanda Floating point division vs floating point multiplication. La divisione è più lenta della moltiplicazione a causa di alcuni motivi.

Il compilatore, di solito, sostituirà la divisione per moltiplicazione se è possibile?

Ad esempio:

float a; 
// During runtime a=5.4f 
float b = a/10.f; 

Sará:

float a; 
// During runtime a=5.4f 
float b = a*0.1f; 

Se si considera domanda affidabile un compilatore, Sto usando VS2013 compilatore di default. Tuttavia, sarebbe bello se avessi una risposta generica (validità teorica di questa ottimizzazione)

Answer 1

No, il compilatore non è autorizzato a farlo per il caso generale: le due operazioni potrebbero produrre risultati che non sono bit-identici a causa dell'errore di rappresentazione del reciproco.

Nell'esempio, 0.1 non ha una rappresentazione esatta come float. In questo modo i risultati delle moltiplicazioni per 0.1 e divisione per 10 differire:

float f = 21736517; 
float a = f/10.f; 
float b = f * 0.1f; 
cout << (a == b) << endl; // Prints zero 

Demo.

Nota: Come njuffa rileva correttamente nel commento qui sotto, vi sono situazioni in cui il compilatore potrebbe make alcune ottimizzazioni per un ampio set di numeri, come descritto in this paper. Ad esempio, moltiplicando o dividendo per una potenza di due è equivalente all'aggiunta alla parte esponente della rappresentazione IEEE-754 float.