Sistema di equazioni non lineare Julia

Question

Sto cercando di risolvere un gran numero (50) di equazioni simultanee non lineari in Julia. Per il momento sto solo cercando di farlo funzionare con 2 equazioni per ottenere la sintassi giusta ecc. Tuttavia, ho provato una varietà di pacchetti/strumenti - NLsolve, nsolve in SymPy e NLOpt in JuMP (dove ignoro l'obiettivo funzione e basta inserire i vincoli di uguaglianza) - senza molta fortuna. Credo che probabilmente dovrei concentrarmi su come farlo funzionare in uno. Apprezzerei qualsiasi consiglio sulla scelta dei pacchetti e se possibile codice.

Ecco come ho provato a farlo in NLsolve (utilizzandolo in modalità mcpsolve in modo da poter imporre vincoli sulle variabili che sto risolvendo per - x [1] e x [2] - che sono i tassi di disoccupazione e così limitati tra zero e 1):

using Distributions 
using Devectorize 
using Distances 
using StatsBase 
using NumericExtensions 
using NLsolve 

beta = 0.95                 
xmin= 0.73                 
xmax = xmin+1                
sigma = 0.023                
eta = 0.3           
delta = 0.01                         
gamma=0.5                 
kappa = 1                 
psi=0.5 
ns=50 
prod=linspace(xmin,xmax,ns) 
l1=0.7 
l2=0.3            
wbar=1 
r=((1/beta)-1-1e-6 +delta) 


## Test code 

function f!(x, fvec) 

    ps1= wbar + (kappa*(1-beta*(1-sigma*((1-x[1])/x[1])))) 
    ps2= wbar + (kappa*(1-beta*(1-sigma*((1-x[2])/x[2])))) 

    prod1=prod[1] 
    prod2=prod[50] 
    y1=(1-x[1])*l1 
    y2=(1-x[2])*l2 
    M=(((prod1*y1)^((psi-1)/psi))+((prod2*y2)^((psi-1)/psi))) 
    K=((r/eta)^(1/(eta-1)))*M 

    pd1=(1-eta)*(K^eta)*(M^(-eta))*prod1 
    pd2=(1-eta)*(K^eta)*(M^(-eta))*prod2 

    fvec[1]=pd1-ps1 
    fvec[2]=pd2-ps2 
end 

mcpsolve(f!,[0.0,0.0],[1.0,1.0], [ 0.3, 0.3]) 

ottengo questo messaggio di errore:

Tutti i suggerimenti sono i benvenuti! Apprezzo che le formule siano piuttosto brutte, quindi fammi sapere se sono necessarie ulteriori semplificazioni (l'ho provato!).

Answer 1

Ho pensato che stavi dando condizioni iniziali al di fuori dei limiti, perché ho provato mcpsolve(f!,[0.0,0.0],[0.0,0.0],[0.3, 0.3]) e ha funzionato.

Tuttavia, ho provato anche altre combinazioni:

mcpsolve(f!,[0.4,0.4], [0.0,0.0], [0.3, 0.3]) ha lavorato

mcpsolve(f!,[0.4,0.4], [0.3,0.3], [1.0,1.0]) non

mcpsolve(f!,[0.6,0.6], [1.0,1.0], [0.3,0.3]) non ha

Avete controllato questi valori sul tuo test?