Come può essere portato su Python questo codice Mathematica? Non conosco la sintassi di Mathematica e sto avendo difficoltà a capire come questo sia descritto in un linguaggio più tradizionale.Mathematica to Python
Fonte (pag 5): http://subjoin.net/misc/m496pres1.nb.pdf
Questo non può essere portato su Python direttamente come la definizione a[j] utilizza la funzione aritmetica simbolica di Mathematica.
a[j] è fondamentalmente il coefficiente di x j nell'espansione di serie di quella funzione razionale all'interno di Apart.
Si supponga di avere a[j], quindi f[n] è facile. Un blocco in Mathematica introduce fondamentalmente uno scope per variabili. Il primo elenco inizializza la variabile e il resto è l'esecuzione del codice. Così
from __future__ import division
def f(n):
v = n // 5
q = v // 20
r = v % 20
return sum(binomial(q+5-j, 5) * a[r+20*j] for j in range(5))
(binomial è il Binomial coefficient.)
Gli emblemi può essere fatto con sympy. In combinazione con la risposta di KennyTM, qualcosa di simile a questo potrebbe essere ciò che si desidera:
from __future__ import division
from sympy import Symbol, apart, binomial
x = Symbol('x')
poly = (1-x**20)**5/((1-x)**2 * (1-x**2) * (1-x**5) * (1-x**10))
poly2 = apart(poly,x)
def a(j):
return poly2.coeff(x**j)
def f(n):
v = n // 5
q = v // 20
r = v % 20
return sum(binomial(q+5-j, 5)*a(r+20*j) for j in range(5))
Anche se devo ammettere che f (n) non funziona (io non sono molto bravo a Python).
Utilizzando le soluzioni proposte dalle risposte precedenti ho scoperto che sympy purtroppo non calcola il a parte() del razionale immediatamente. In qualche modo si confonde. Inoltre, l'elenco di coefficienti python restituito da * Poly.all_coeffs() * ha una semantica diversa da una lista Mathmatica. Da qui la clausola try-except nella definizione di a().
Il codice seguente funziona e l'uscita, per alcuni valori testati, concorda con le risposte fornite dalla formula Mathematica Mathematica 7:
from __future__ import division
from sympy import expand, Poly, binomial, apart
from sympy.abc import x
A = Poly(apart(expand(((1-x**20)**5))/expand((((1-x)**2)*(1-x**2)*(1-x**5)*(1-x**10))))).all_coeffs()
def a(n):
try:
return A[n]
except IndexError:
return 0
def f(n):
v = n // 5
q = v // 20
r = v % 20
return sum(a[r+20*j]* binomial(q+5-j, 5) for j in range(5))
print map(f, [100, 50, 1000, 150])